Question

如果Z是X和Y的子串的串联，则字符串Z是两个其他字符串X和Y的合并。例如，“strMERingGE”是“string”和“MERGE”的合并。给出一个动态编程算法，该算法需要3个字符串并测试第三个是前两个的合并。

这个问题看起来像是最常见的子序列问题的变种，我试过这个算法，但我不确定。

public static String concat(String s1, String s2) {
if (string.IsNullOrEmpty(s1))
    return s2;
if (string.IsNullOrEmpty(s2) )
    return s1;



int len1 = s1.Length - 1;
char last1 = s1[len1];
char first2 = s2[0];


    if (s1[len1 - indexOfLast2] == first2)
    {

int inLast2 = s2.LastIn(last1, Math.Min(len1, s2.Length - 1));
while (inLast2 != -1)
{
        int x = inLast2;
        while ((x != -1) && (s1[len1 - inLast2 + x] == s2[x]))
            x--;
        if (x == -1)
            return s1 + s2.Substring(Last2 + 1);
    }
inLast2 = s2.LastIn(last1, inLast2 - 1);

}


if ( s1 + s2.Substring(Last2 + 1) == 2)
return inLast2  +1;

Answer 1

使用此动态编程递归：

匹配（i，j）=匹配（i-1，j）AND（Z [i + j] == X [i]）或匹配（i，j-1）AND（Z [i + j] == Y [j]）

这将给出2D二进制矩阵。如果在结束和开始之间存在路径（连续的True，仅向上或向左，而不是跨越），则有一个解决方案（通过平移到X和左边的Y匹配来给出解决方案）。

PS：使用以下函数，矩阵将自动记住路径：

Match(i,j) = 
    if Match(i-1,j) AND (Z[i+j] == X[i]):
        1
    elif Match(i,j-1) AND (Z[i+j] == Y[j]):
        2
    else:
        0

Answer 2

听起来我更像编辑距离算法而不是最常见的子序列。

如果X和Y的长度为m和n，则创建（m + 1） - （n + 1）矩阵。从单元格（i，j）=（0,0）开始，遍历Z，如果当前字符等于X [j]，则在矩阵中向右移动一个单元格（j + 1），如果当前字符等于X [j]则向下移动一个单元格（j + 1）当前字符等于Y [i]。如果你最终在单元格（m + 1，n + 1），则输出true;如果在任何一点都不能匹配任何一个字符串中的字符，或者你最终在某个其他单元格中，则输出false。

对于非常相似的编辑距离算法，请参阅：http://en.wikipedia.org/wiki/Levenshtein_distance

Answer 3

我没有看过你的东西，但我确实觉得这可以用LCS算法来解决。真正需要知道的是：

是LCS（Z，Y）== Y
是LCS（Z，X）== X
排序（X + Y）==排序（Z）

直观地说，似乎可以解决这个问题......

字符串和动态编程算法

3 个答案: