Question

我正在做幕后的3D模拟，同时在我的2D等距引擎中渲染世界。我之前从未做过等距引擎，而且我的矩阵数学一般都生锈了，所以我遇到了问题。

我有一个投影矩阵，最简单的形式是：

 0.7       0.35     0
 0        -0.87     0
-0.71      0.35     1

有几个标志被翻转，因为我的引擎坐标系在左上角是0,0，+ X在右边/东边，+ Z在南边。

现在，相反的是：

1.4080  0.5670   0.0000
0.0000 -1.1490   0.0000
1.0000  0.8050   1.0000

现在，这些矩阵主要是工作。

例如

WC： 500,0,500 = 屏幕： -1.44,350,500（X和Y是正确的）

WC： 0,0,500 = 屏幕： -355,175,500（X和Y再次正确）

但是，现在如果你需要走另一条路，你就不再拥有那个方便的Z值了，所以

屏幕： -1.44,350,0 = WC： -2，-402.97,0（所以，垃圾。）

还有更多 - 只要我不再拥有Z值，我就无法从屏幕坐标中找回世界坐标。

这里的解决方法是什么？

修改

我应该指出，非项目的目的是获取用于鼠标拾取的光线。

这似乎只是我对我正在做的事情的误解，这让我搞砸了。

Answer 1

正如您所发现的那样，您转换回3D空间需要某种Z坐标才能有意义。

我建议您进行两次的反向转换。一旦屏幕附近的Z坐标（最接近观察者），并且在3D场景的背面有一个Z坐标。这两个3D点会给你一条3D线，它将占据2D点“后面”的所有位置。

Answer 2

你不能。你正投射到丢失信息的屏幕上。

如果你考虑一下，几个3d坐标会被投射到屏幕上的同一个点，只知道屏幕坐标不足以检索原始坐标。

[编辑] 查看你的屏幕坐标，你给它们所有的z值0.这意味着你的投影矩阵的最后一列应该全部为零，使该矩阵不可逆。

Answer 3

屏幕上的每个像素代表从旁观者的眼睛到屏幕后面的虚拟3D世界的一条线。你必须将这条线与该世界潜伏的任何物体相交以获得3D坐标。