Question

我们可以假设int是32位的2位赞美唯一的法律运营商是：！〜＆amp; ^ | +＆lt;＆lt; ＆GT;＆GT;

此时我正在使用蛮力

int a=0x01;
x=(x+1)>>1; //(have tried with just x instead of x+1 as well)
a = a+(!(!x));

... 最后2个语句重复32次。每增加1次，x移位一位，而！= 0，所有32位

使用测试编译器，它说我的方法在测试用例0x7FFFFFFF（0后跟31 1）上失败，并说这个数字需要32位来表示。我不明白为什么这不是31（我的方法计算）谁能解释为什么？我需要改变什么才能解释这个问题？

Answer 1

0x7FFFFFFF确实需要32位。它可以表示为仅仅31位的无符号整数：

111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

但如果我们将其解释为使用两个补码的有符号整数，那么前导1将表明它是否定的。所以我们必须在前导0前加上

0 111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111

然后使其成为32位。

至于你需要改变什么 - 你当前的程序实际上有未定义的行为。如果0x7FFFFFFF（2 ³¹ -1）是允许的最大整数值，则无法计算0x7FFFFFFF + 1。它可能导致-2 ³²，但绝对不能保证：标准允许编译器在这种情况下完全做任何事情，而实际编译器实际上执行优化当你违反这个要求时，可能会发生令人震惊的结果。同样，如果... >> 1为负数，则没有具体保证...意味着什么，但在这种情况下，编译器至少需要选择特定行为并记录它。（大多数编译器选择通过复制最左边的1位来产生另一个负数，但是不能保证这一点。）

所以唯一可靠的解决办法是：

使用没有这些问题的算法重写整个代码;或
专门检查x是0x7FFFFFFF（返回硬编码32）的情况以及x为否定的情况（将其替换为{{1} }，即~x，并照常进行。

Answer 2

请尝试使用此代码检查有符号整数 x 是否可以装入 n 位。函数返回1，否则返回0。

// http://www.cs.northwestern.edu/~wms128/bits.c
int check_bits_fit_in_2s_complement(signed int x, unsigned int n) {
  int mask = x >> 31;

  return !(((~x & mask) + (x & ~mask))>> (n + ~0));
}

查找仅使用按位函数表示2的补码所需的位数

2 个答案: