我正在研究确定性中位数发现的分析，假设输入分为3个而不是5个，问题是它在哪里分解？
确定性中位数发现算法：
SELECT（i，n）
将n个元素分成5个组。 通过死记硬背查找每个5元素组的中位数。
递归地选择⎣n/5⎦的中位数x 将中位数作为支点。
围绕枢轴x进行分区。设k = rank（x）
4.如果i = k，则返回x
elseif i＆lt; k
然后递归地选择第i个 下部的最小元素
否则递归地选择第（i-k）个 上部的最小元素
我对算法进行了分析，我相信第1步和第3步将采用O（n），只需要一段时间来找到5个元素的中位数，Step2需要T（n / 5）.so至少3/10的元素≤p，并且阵列中至少3/10是≥p，因此，步骤4将为T（7n / 10）并将得到重现。 T（n）≤cn+ T（n / 5）+ T（7n / 10）， 但是当我将元素分成3的goroup时，让我们说9个元素，然后我将它们分成组：
{1,2,10} {4,11,14}，{15,20,22}
我得到了中位数2,11,20和p = 11.
一般来说，一组五个让我们说g = n / 5组，至少⌈g/2⌉ 其中（中位数≤p的那些组）至少有五个元素中的三个是≤p。所以元素总数≤p至少为3⌈g/2⌉≥3n/ 10。但是在3组中我们可以得到所有三个元素可能比p少。在这里我认为算法会崩溃!!
我的想法是否正确？
答案 0 :(得分：8)
在3组中，对于5组，大约一半的组的中值元素将小于中位数的中位数，因此在这些组中，您可以丢弃小于中位数的元素。在你的情况下，（1,2,10）的中位数小于11，所以你可以丢弃1和2。
我认为，对于3人一组而言，事情发生了分析。 3（大约3n / 10的楼层（楼层（n / 5）/ 2-2）变成2（楼层（楼层（n / 3）/ 2 -2）左右，大致为n / 3。这意味着7n / 10变为2n / 3. floor（n / 5）变为floor（n / 3），所以不是7cn / 10 + 2cn / 10 = 9cn / 10你只得到2cn / 3 + cn / 3 = cn，而不是T（n）＆lt; = cn，你将需要仔细查看不涉及c的术语，并且最终可能会显示它不是线性的。
看起来你实际上在递归的每个阶段都会丢弃更多的元素，但是递归将剩下的工作量除以3而不是5，这还不足以实现收支平衡。