Question

我的采访中提到了这个问题。 random（0,1）是一个随机生成整数0和1的函数。使用此函数，您将如何设计一个函数，该函数将两个整数a，b作为输入并生成随机整数，包括a和b。

我不知道如何解决这个问题。

Answer 1

我们可以通过位逻辑（E，g，a = 4 b = 10）

轻松完成

计算差值b-a（对于给定的例如6）
现在计算ceil（log（b-a + 1）（Base 2）），即表示所有数字b / w a和b所需的位数
现在为每个位调用随机（0,1）。（对于给定的示例范围将是b / w 000 - 111）
执行步骤3直到数字（比如num）是b / w 000到110（含），即我们只需要7个等级，因为b-a + 1是7.因此有7个可能的状态a，a + 1， a + 2，... a + 6，即b。
return num + a。

Answer 2

我讨厌这种面试问题，因为有一些回答实现它，但如果你使用它们，面试官会非常生气。例如，

Call random, 
if you obtain 0, output a
if you obtain 1, output b

一个更复杂的答案，可能是面试官想要的是

init(a,b){
  c = Max(a,b)
  d = log2(c) //so we know how much bits we need to cover both a and b
}

Random(){
 int r = 0;
 for(int i = 0; i< d; i++)
    r = (r<<1)| Random01();
 return r;
 }

您可以通过连续调用子函数来生成0和1的随机字符串。

Answer 3

所以我们randomBit()独立地，均匀地返回0或1，我们想要一个函数random(a, b)，它随机均匀地返回[a,b]范围内的值。让我们实际上使用范围[a, b)，因为半开范围更容易使用和等效。实际上，很容易看出我们可以考虑a == 0（和b > 0）的情况，即我们只想生成[0, b)范围内的随机整数。

让我们从其他地方建议的简单答案开始。（请原谅我使用c ++语法，Java中的概念是相同的）

int random2n(int n) {
   int ret = n ? randomBit() + (random2n(n - 1) << 1) : 0;
}
int random(int b) {
    int n = ceil(log2(b)), v;
    while ((v = random2n(n)) >= b);
    return v;
}

那就是 - 很容易在给定[0, 2^n)的{{1}}范围内生成一个值。因此，要获得randomBit()中的值，我们会在[0, b)范围内重复生成某些内容，直到我们得到正确范围内的内容。显示这是从[0, 2^ceil(log2(b))]范围内随机均匀选择是非常简单的。

如前所述，对[0, b)的{{1}}来电的预期最差情况是randomBit()。大多数这些电话都是浪费，我们实际上只需要(1 + 1/2 + 1/4 + ...) ceil(log2(b)) = 2 ceil(log2(b))位熵，所以我们应该尽可能地接近这一点。即使是一个聪明的实现，它会提前计算高位并在退出所需范围时立即退出，但在最坏的情况下调用log2(n)的预期数量相同。

我们可以非常轻松地设计出更高效（在调用randomBit()）方法方面。假设我们想要生成randomBit()范围内的数字。只需拨打[0, b)，我们就可以将目标范围大致缩减一半。事实上，如果randomBit()是偶数，我们就可以做到。如果b是奇数，我们将有一个非常小的机会，我们必须“重新滚动”。考虑一下这个功能：

此函数实质上使用每个随机位在所需范围的两半之间进行选择，然后递归地生成该半部分的值。虽然功能相当简单，但对它的分析有点复杂。通过归纳，可以证明这会随机均匀地生成int random(int b) { if (b < 2) return 0; int mid = (b + 1) / 2, ret = b; while (ret == b) { ret = (randomBit() ? mid : 0) + random(mid); } return ret; }范围内的值。此外，可以证明，在最坏的情况下，预计需要[0, b)来ceil(log2(b)) + 2调用randomBit()。当randomBit()很慢时，就像真正的随机生成器的情况一样，预计这会浪费一定数量的调用而不是第一个解决方案中的线性数量。

Answer 4

function randomBetween(int a, int b){
int x = b-a;//assuming a is smaller than b
float rand = random();
return a+Math.ceil(rand*x);
}

随机数生成问题

4 个答案: