比较布尔矩阵

Question

我有点问题。我需要比较一个填充了1和0的二维数组（我们称之为矩阵A - 零实际上代表空白点，其中一个是球场上足球运动员的位置），而不是填充不同的许多其他矩阵（但同样只是并且结果应该是某些矩阵与矩阵A最相似的一些指示。相似度我指的是球场上球员的分布（或定位）的相似性 - 所以与球员的矩阵最相似的矩阵将选择矩阵A用于进一步的东西。

有人可以帮助解决这个算法问题吗？

我用c ++编写它，但伪代码就足够了。问题只是比较算法。最好的情况是比较函数的输出是similarity coefficient，我可以存储在数组中，然后使用它选择最相似的矩阵。但是我不能为这种相似性比较提出一些算法。

编辑：从我在下面的评论中复制的关于相似性和算法的一些说明 -

矩阵A - Matrix A，矩阵1 - Matrix1，矩阵2 - Matrix2，与矩阵A相比，两者都有1个变化，但对我来说 - 矩阵2必须“更多”类似的“ - 因为玩家站在矩阵A中的位置更接近

矩阵被认为是大约8x6或类似的东西，它需要相当快 - 它将在每个游戏周期计算（所以每20ms左右......），并且每侧将有5个玩家。

Answer 1

零/一矩阵不可以很好地满足您的需求。

您关心总玩家displacement 。由于玩家的数量是恒定的，因此可以将游戏状态表示为矩阵，其行对应于玩家并且列对应于场坐标。因此，例如，对于两个玩家{{1,0,0}，{0,0,0}，{0,0,1}}将为{{1,1}，{3,3}}。给定两个游戏状态矩阵A，B，您可以将它们视为向量并使用任何距离度量计算向量相似度（like these，另见C++ library）。一个简单的选项是cosine similarity：dot(A,B)（在您的情况下，规范是常量。）

Answer 2

一个可能的简单算法的想法，虽然不是非常强大，但在你的情况下可能就足够了：

1. 在两个矩阵中执行相应单元格的 XOR 以获得布尔矩阵，其中1表示两个原始矩阵之间存在差异，{ {1}}表示两个矩阵中的单元格相同。
2. 求和结果矩阵中的所有单元格。得分越低（总和），原始矩阵越相似。

这将为每两个矩阵提供更改的单元格数。

在评论中提供的示例中，根据此算法，Matrix 1得分为0，Matrix 2得分为2，这意味着Matrix 1是比Matrix 2更像8。

Answer 3

如果你想检查1秒之间的距离，这将是一个小工作 和两个数组，然后求和 - 这给出了两个1的距离= 0的位置数 现在通过在所有4个方向上移动原件来生成掩模，或者将它们放在一起以产生MASK1 AND MASK1然后求和以给出距离= 1的位置数 您可以为对角线移位再生成4个蒙版 您可以对不同距离的总和进行加权。

例如，如果您的原始数组是
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

然后MASK1将是 0 0 0 0 0
0 0 1 0 0
0 1 0 1 0
0 0 1 0 0
0 0 0 0 0