Mathematica 8.0，明显的简化错过了，为什么？

Question

如果有明显的答案我事先道歉，我不是Mathematica的用户，但我正在使用借来的笔记本电脑，这就是我目前可用的东西。 出于某种原因，Simplify和FullSimplify缺少明显的简化，例如：

Simplify[1/2 (2/5 (x - y)^2 + 2/3 z)]

收率：

1/2 (2/5 (x - y)^2 + (2 z)/3)

出于某种原因，它没有摆脱1/2因素，自己尝试一下！

当然我可以手动完成，但我有更大的表达同样的问题。

我错过了什么吗？

PS：这台笔记本电脑有Mathematica 8.0

编辑：FullSimplify适用于上一个示例，但不适用于

FullSimplify[1/2 (2 (x - y)^2 + 2/5 (y - z)^2)]

Answer 1

FullSimplify适合我：

In[693]:= Simplify[1/2 (2/5 (x - y)^2 + 2/3 z)]

Out[693]= 1/2 (2/5 (x - y)^2 + (2 z)/3)

In[694]:= FullSimplify[1/2 (2/5 (x - y)^2 + 2/3 z)]

Out[694]= 1/5 (x - y)^2 + z/3

In[695]:= $Version

Out[695]= "8.0 for Mac OS X x86 (64-bit) (October 5, 2011)"

Answer 2

我不知道为什么Simplify错过了这种情况，但FullSimplify在这里有所帮助：

FullSimplify[1/2 (2/5 (x - y)^2 + 2/3 z)]

给出：

Answer 3

有时Collect可能更合适：

 In[1]:= Collect[1/2 (2/5 (x - y)^2 + 2/3 z), {z}]

 Out[1]= 1/5 (x - y)^2 + z/3

修改

In[2]:= Collect[1/2 (2 (x - y)^2 + 2/5 (y - z)^2), {x - y, y - z}]

Out[2]= (x - y)^2 + 1/5 (y - z)^2

在这种特殊情况下，Verbeia使用Ditribute的方法似乎是获得所需内容的最简单方法，但Collect[expr, list]可通过排序列表来自定义通用案例。在Mathematica中有许多功能，这可能有助于各种情况。虽然Simplify和FullSimplify可能会更聪明，但他们可以做很多事情。他们可能会在下面找到他们不同行为的一个很好的例子：

我建议仔细观​​察一下人们可能期望的整洁演示：Simplifying Some Algebraic Expressions Using Mathematica。

Answer 4

对于您的第二个示例，Distribute有效：

Distribute[1/2 (2 (x - y)^2 + 2/5 (y - z)^2)]

结果

  (x - y)^2 + 1/5 (y - z)^2  

这就是我想你想要的。