我有一个点数组，其中（点）我知道坐标（在我的坐标平面中，x / y）。然后我有一个未知坐标点，但我知道从“已知”点到那一点的距离。我正在寻找“未知”点坐标。应该是一种三角测量。
我已经考虑用方程组来描述情况。
让我们假设这个数据：
coord[n] basePoints;
double[n] dist;
coord result;
让思考coord就像：
struct {
double x,y;
};
现在，圆周方程为：
x^2 + y^2 + ax + bx + c = 0
where:
a = basePoint[i].x
b = basePoint[i].y
c = a^2 + b^2 + r^2
r = dist[i]
在这种情况下，我们需要3个点来确定结果点的位置，因此我们需要一个由三个方程组成的系统。问题是：是否有一些快速的方法来找出结果坐标，但没有，是否有算法可以遵循？
编辑：
我找到了我在这里寻找的算法Trilateration using 3 latitude and longitude points, and 3 distances。
还要非常感谢@hardmath提供的方法名称和维基百科文章。
答案 0 :(得分：3)
重述问题：您的n个圆圈居中于basePoint[n]，半径为dist[n]，已知这些圆圈有一个公共交叉点。你想找到那一点。
取前两个圆并找到它们的交点。有1或2（或0，但问题没有解决方案）。如果是1，那应该是答案。如果为2，则消除下一个圆圈的歧义。您可以继续验证该点是否在所有其他圈子上。
答案 1 :(得分：0)
首先，你说你有n个点的坐标，以及到另一个点的距离（所以n个距离）。
如果您的坐标只有2个点，那么这两个坐标和第三个点（未知）之间的距离就是X（x，y）。
让我们说你的第一个点是A（x1，y1），你的第二个点是B（x2，y2）
现在你想找到未知的Point X（x，y）
你可以像这样得到A和x之间的距离
d1 = sqrt((x1-x)^2 +(y1-y)^2)
这里你已经知道了x1，y1和d
并且类似地，B和X之间的距离将是
d2 = sqrt((x2-x)^2-(y2-y)^2)
所以通过这两个方程，你将得到2个线性方程，其中包含2个这种类型的未知变量
mx+ny - d1 = 0
and
px+ qy - d2 = 0
你可以求解这两个方程来得到点X（x，y）的x和y坐标。
您还没有提到您正在使用的编程语言，但您可以使用您选择的任何编程语言来实现。 你不需要n点和n个距离来计算未知点，你可以用2点来计算它。