Question

这是我的第一篇文章，所以请耐心等待。如果有一种更优化的方法来检查大小为n的数组中的所有对，除了O（n ^ 2）之外，我总是徘徊。除了通常的想法：

       for(i : n)
          for(j : n)
             process(a[i], a[j]);

如果哈希表可以解决这个问题，我就会徘徊......

非常感谢。

Answer 1

给出代码

   for(i : n)
      for(j : n)
         process(a[i], a[j]);

process可能会输出该对（它未指明process的作用），您想知道这是否可以通过某种更有效的方式完成。

不，一般情况下，为了输出每一对，您需要处理每一对。

但是，如果process是操作＆＃34;什么都不做＆＃34;，那么这可以比实际循环更有效地完成，如果您的编译器认为这样做不会感到惊讶进行。

在＆＃34;输出＆＃34;之间并且＆＃34;什么都不做＆＃34;有一系列可能的行为。例如，也许process注意到所有值是否相同？在这种情况下，通过阵列的单次扫描可以完成这项工作。

顺便说一句，请注意n是一个不寻常的短名称。相反，使用字母a很常见。字母n更多表示计数。

Answer 2

O(N²)行为直接来自对的数量N²。如果您需要处理所有对，无论顺序和存储策略如何，复杂性将至少为O(N²)。这被称为琐碎的界限，因为它从问题陈述中显而易见。

实现这种限制的双循环，尝试更复杂的方法没有任何好处。

唯一的捷径是当这些对是对称的并且只需要处理一次时：

for (i : 0 to N-2):
    for (j : i + 1 to N-1)
        Process(a[i], a[j]);

（如果必须处理+ 1对，则省略a[i], a[i]。