Question

可能重复：
K-means algorithm variation with equal cluster size

编辑：就像casperOne指出的那样，这个问题是重复的。无论如何，这是一个更普遍的问题，涵盖了这一个：https://stats.stackexchange.com/questions/8744/clustering-procedure-where-each-cluster-has-an-equal-number-of-points

我的要求

在一个项目中，我需要将n个点（x，y）分组为相同大小的k个簇（n / k）。其中x和y是双浮点数，n的范围是100到10000，k的范围是2到100.在算法运行之前，k也是已知的。

我的实验

我开始使用http://en.wikipedia.org/wiki/K-means_clustering算法来解决这个问题，该算法非常快速地生成大致相同大小的k个簇。

但我的问题是，K-means产生大小相同的簇，我需要簇的大小完全相同（或者更精确：我需要它们在地板之间有一个大小（n / k）和ceil（n / k））。

在你向我指出之前，是的，我在这里尝试了第一个答案K-means algorithm variation with equal cluster size，这听起来不错。

主要思想是通过K-means对集群产生的数组进行后处理。从最大的集群到最小的集群。我们通过将额外的点移动到其他最近的集群来减少具有超过n / k成员的集群的大小。单独留下已经减少的集群。

这是我实现的伪代码：

n is the number of point
k is the number of cluster
m = n / k (the ideal cluster size)
c is the array of cluster after K-means
c' = c sorted by size in descending order
for each cluster i in c' where i = 1 to k - 1
    n = size of cluster i - m (the number of point to move)
    loop n times
        find a point p in cluster i with minimal distance to a cluster j in c' where j > i
        move point p from cluster i to cluster j
    end loop
    recalculate centroids
end for each

这个算法的问题是在过程结束时（当我接近k时），我们必须在c'中选择一个簇j（其中j> i因为我们需要单独留下簇我们发现这个集群j可能远离集群i，从而打破了集群的概念。

我的问题

是否有可以满足我要求的K-means算法或K-means变体，或者我从一开始就错了，我需要找到其他的聚类算法？

PS：我不介意自己实现解决方案，但如果我可以使用库，理想情况下可以使用JAVA，那就太棒了。

Answer 1

尝试这种k-means变体：

<强>初始化：

随机选择数据集中的k个中心，甚至更好地使用kmeans ++策略
对于每个点，计算到最近的集群中心的距离，并为此
从堆中绘制点，并将它们分配给最近的群集，除非群集已经过满。如果是，请计算下一个最近的聚类中心并重新插入堆

最后，你应该有一个分区，满足你对每个集群+ -1相同数量的对象的要求（确保最后几个集群也有正确的数字。第一个m集群应该有ceil个对象，其余为floor个对象。）请注意，使用堆确保群集保持凸起：如果它们不再是凸起的，那么就会有更好的交换候选者。

迭代步骤：

必需条件：每个群集的列表都包含“交换提议”（更喜欢位于不同群集中的对象）。

E 步骤：计算更新的群集中心，如常规k-means

M 步骤：迭代所有点（一个或一个中只有一个）

计算距离当前群集较近的对象/所有群集中心的最近群集中心。如果它是一个不同的集群：

如果其他群集小于当前群集，只需将其移至新群集
如果存在来自其他群集（或任何距离较远的群集）的交换提议，请交换两个元素群集分配（如果有多个要约，请选择具有最大改进的群组）
否则，请指明其他群集的交换提案

群集大小保持不变（+ - 小区/楼层差异），对象仅从一个群集移动到另一个群集，只要它导致估计的改进。因此它应该像k-means一样收敛。但它可能会慢一些（即更多迭代）。

我不知道之前是否已经发布或实施过。这就是我想尝试的（如果我尝试k-means。有更好的聚类算法。）

Answer 2

不是这个主题的专家，我曾经需要提出一个简单的算法来聚集地图上的位置，其中每个点都需要成为群集的一部分，并且群集以多种方式绑定（不仅仅是大小（即点数），但也取决于不同因素的其他一些措施。

首先找到“困难”点，然后从那里发展成群，我得到了最好的结果。 “困难”点将是难以达到的点，例如因为它们会独自躺在整个区域的郊区，或者因为它们比其他点更能帮助击中另一个群集边界条件。这有助于整齐地对齐簇，留下很少的孤独者和相应的手工来放置它们。

如果您当前的算法通常会在最后找到这些难点，这可能会有所帮助。

n组指向相同大小的k个簇

2 个答案: