问题是这样的（已翻译）：
山底有n（n <= 25000）人，每个人都想上山，然后下山。有2个导游：一个用于帮助一个人上山，一个用于帮助一个人下山。我占用（i）时间爬上这座山，然后下来（i）下降它的时间。但是，每个导游一次只能帮助1个人（这意味着最多可以攀爬1个人，并且在任何给定时间最多可以有1个人下山）。假设当“向上”指南到达顶部时，他立即被传送回底部，就像“向下”指南一样。找到让每个人上下山的最短时间。 （如有必要，人们可以聚集在山顶）
以下是问题的示例输入，由我注释：
3 persons
person 1: up=6 minutes, down=4 minutes
person 2: up=8 minutes, down=1 minutes
person 3: up=2 minutes, down=3 minutes
输出到输入：
最短时间是17.这是因为如果第3个人先行，然后是第1人，然后是第2人（同样的顺序是 用于上升和下降），总时间为17。
我尝试过一些算法，但到目前为止我还有这些算法：
O（n！* n）算法：使用next_permutation将所有可能的排列置换为奶牛
一种贪婪的算法：我通过减少下降时间对人进行排序，并尝试将它们放在一起，但这并没有得到正确的解决方案。
其他想法
我现在转向动态编程，因为根据CLR，优化问题通常是贪婪或动态编程（我认为这个问题满足最佳子结构）。
我注意到，在最小的解决方案中，“向上”指南在每个人都上山之前都不会休息。 （所以人1的上升，人2的上升等之间没有差距。）也许问题可以减少到最小化下降时间之间的差距？
我无法想象这个动态编程问题的状态，（我不认为它是单维的，因为我不认为你能找到最适合我的人的解决方案，因为我知道i-的最佳解决方案1人）。
有人可以帮忙吗？
答案 0 :(得分：5)
此问题相当于具有完工时间目标的n-job 2机器流水车间问题（n / 2 / F / C max ）。 Johnson's algorithm找到了一个确切的解决方案。
答案 1 :(得分：-1)
只有降序指导空闲时间才真正重要。在考虑之后，我认为这里的主要问题是选择第一个爬上去的人，因为第一个登山者的时间肯定是导致降序的延迟。
解决方法可能是选择up(i)中down(i) > up(i)最低{{}}}的那个，然后通过down(i) > up(i)，然后down(i) = up(i)优先选择所有人，然后全部其余的部分。对于下降，您只需优先考虑最长时间（i）的人。
这实现了：