Question

IEEE标准中的浮点运算是乘法时保留的浮点数的排序。例如，让a，x和y为浮点数，保证

如果x＆lt;然后斧头＆lt;是吗？

如果不是这样，那肯定会很奇怪，但我想要一些保证。

提前致谢。

Answer 1

我假设在你的问题中，乘数是正的。

答案是否定的。

首先，产品总是可能下溢或溢出。在这种情况下，它们被舍入为0或+无穷大，并且违反了不等式。

对于更一般的情况：由于结果总是正确舍入，并且ax的未舍入值小于ay的未舍入值，因此ax的舍入值不能大于y的舍入值。这仍然有可能是一个被向上舍入而另一个向下舍入并且舍入的值将是相等的。

只有当x和y是连续的浮点数时才会发生这种情况。否则，差异总是大于1个单位，并且数字不能四舍五入。

不幸的是，有时这确实会发生。举个例子：

x = 1.2345678899999997
y = 1.23456789
a = 0.84812721230468113

然后ax和ay都等于1.047070622946572。