在Matlab中，如何在旋转45度的二维坐标系中扫描二进制图像到实际坐标系？

Question

我有一个二进制图像，如下图所示，

x-y坐标系是MATLAB附带的默认坐标系。我能够获得x-y坐标系中每行和每列的像素总和。

但是我想通过逐步通过u-v坐标系来获得像素总和。我怎么能得到它？

我的想法是

1）将x-y坐标系转换为连续（实值）坐标系 2）找到对应于u-v坐标系中每个点的x-y坐标中的点。 u-v中的（1,1）对应于x-y中的（1.26,1.45）。 3）以u-v坐标获得行和列的总和。

在这方面， 1）创建空间坐标系并将像素坐标系转换为空间坐标系的方法有哪些？ 2）如何在空间坐标系中得到分数像素的值？

感谢。

Answer 1

如果你真的只希望对角线精确到45度，而你的像素是正方形（大多数标准摄像机都是安全的假设），那么你真的不需要进行任何我认为没有的坐标变换。您可以使用以下事实：沿对角线的所有点都具有以下形式： I(ix, ix), I(1 + ix, ix)。制定限制有点棘手。试试这个“列”（从左上角到右下角的对角线）总和，从左下角开始，向上移动左边缘，然后穿过顶部：

I = eye(5, 4);
I(4, 1) = 1;

[nrows, ncols] = size(I);
colsums = zeros(nrows + ncols - 1, 1);

% first loop over each row in the original image except the first one
for ix = nrows : -1 : 2,
    JX = [0 : min(nrows - ix, min(nrows-1, ncols-1))];
    for jx = JX,
        colsums(nrows - ix + 1) = colsums(nrows - ix + 1) + I(ix + jx, jx + 1);
    end
end

% then loop over each column in the original image 
for ix = 1 : ncols,
    JX = [0 : min(nrows - ix - 1, min(nrows-1, ncols-1))];
    for jx = JX,
        colsums(nrows + ix - 1) = colsums(nrows + ix - 1) + I(1 + jx, ix + jx);
    end
end

请注意，如果距离对您很重要（声音类似于它），那么沿着这些对角线的距离会更长sqrt(2)/2。

Answer 2

对角度45,135使用氡变换。 它会给你完全你需要的东西 特定角度的像素总和。

http://en.wikipedia.org/wiki/Radon_transform

I = checkerboard(10,10);
figure;imshow(I)
R = radon(I,[45 135]);
figure;plot(R(:,1))

以下是一些解释Radon变换的图像

Answer 3

我会使用meshgrid为图像生成坐标系。您可以通过矩阵乘法用rotation matrix旋转此坐标系。这应该为您提供变换后的坐标，但您需要来自它们的值，正如您所说，它们将是小数像素。由您决定插值的最佳方式。一种方法是仅使用最近像素（也称为最近邻居）的值。线性插值通常会产生更好的结果 - 取相邻像素并将它们相加，然后根据它们与目标坐标的接近程度进行加权。如果结果不令人满意，我只会打扰使用高阶插值方法。

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您提出的方法的替代方法是使用imrotate以45度旋转变换图像，然后计算您感兴趣的列中垂直像素的线积分（和）。 / p>