改变坐标系

Question

我需要使用System :: Drawing :: Drawing2D（即GDI +）从上面显示的XY坐标系统切换到X'Y'坐标系统。这就是我的想法：

float rotation =                    // +90 below is because AB is the new vertical...
    Math::Atan2(pB.Y - pA.Y, pB.X - pA.X) * 180.0 / Math::PI + 90.0f;

Matrix m;
m.Translate(pA.X, pA.Y);
m.Rotate(rotation);
m.Invert();

array<PointF> points = gcnew array<PointF>{ pC };
m.TransformPoints(points);

有没有办法在最小化舍入错误的同时执行此操作？我可以在这里避免Atan2（或其他反三角函数）调用吗？

Answer 1

我不熟悉gdi +，但原则上你可以在没有反向触发或运算符反转的情况下做到这一点。 （我说“运算符反转”而不是“矩阵反转”，因为Matrix对我来说看起来不像矩阵。）

首先，您应该能够通过更改定义运算符的方式来避免矩阵求逆。这是一个盲目的刺：

Matrix m;
m.Rotate(-rotation);
m.Translate(-pA.X, -pA.Y);

现在对于旋转本身，通常的方法是使用如下矩阵：

cos(theta)  -sin(theta)
sin(theta)   cos(theta)

你正在使用atan（y / x）计算theta。但是如果你想要的是罪和cos，你可以将x和y标准化并直接使用它们：

x  -y
y   x

不需要atan。 实际上，根本没有触发！