如何使用两个数字找到LIS的长度。 例如， [（1,2）（7,8）（3,4）（5,6）] 在上面的数组序列中，LIS的长度为3.即 [（1,2）（3,4）（5,6）] 有什么想法吗？
答案 0 :(得分：8)
我不确定你在问什么，但我会假设你的意思是一对（a，b）小于另一对（c，d）当且仅当a＆lt; c和b < d。
通过采用标准的动态编程技术，可以在O（N ^ 2）时间内轻松解决这一问题，该技术描述为in another SO thread。
经典的O（N log N）solution to the standard LIS problem可以扩展为给出LIS问题的子二次解决方案，但有一些困难。我们不能简单地记住每个可能长度的最小值;我们必须维护“阶梯式”结构，其中包含每个长度的所有最小对，即最多N个所描述的数据结构的副本here，使用键入第一个成员的有序动态对集合实现。然后我们可以在O（log N）时间内查询该结构的一个副本（以检查它是否包含少于当前对的任何对），为二进制搜索步骤提供O（log ^ 2 N）时间，并且O（N log ^ 2 N）时间全部。这是我对这个问题最快的解决方案。
答案 1 :(得分：7)
您可以使用任何algorithm作为标准LIS problem，并进行两项修改：
A < B）需要将第二个A与第一个B的数量进行比较。答案 2 :(得分：0)
我认为您可以使用标准LIS算法，但有一个小例外 -
当您将索引i与索引i + 1进行比较时 - 将i的上限值与i + 1的下限值进行比较。
编辑：这当然是假设所有范围的首先是较低的数字，而下一个是较高的数字。
答案 3 :(得分：0)
将问题建模为图表。每个元组都可以是一个节点。如果第一个元组严格小于第二个元组，则从一个节点到另一个节点存在有向边（这里“less”表示元组的两个值都较小）。
增长最长的子序列现在是此图中最长的路径。请注意，此图中没有循环（即它是DAG）。可以通过动态编程找到DAG中最长的路径（参见wikipedia）。
答案 4 :(得分：0)
继续进行，以便找到简单数组的LIS。只做一次比较，比较两个元素。它将为LIS提供O（n ^ 2）时间复杂度。
答案 5 :(得分：-1)
如果元组中的第一个和第二个数字本身总是在递增（这似乎是你的例子中的情况），除了一些小修改之外，这原则上不应该与regular LIS algorithm不同：只需增加最大LIS直到最后一个数字小于当前元组的第一个数字的当前元组。使用动态编程来缓存每个序列点的最大LIS和前任元组。
答案 6 :(得分：-1)
您必须先找到LIS，然后计算其基数