Question

面试问题。

如何通过添加实现除法？假设它们都是int。

我的想法

将除数添加到自身，直到它大于被除数。每次迭代，在添加之前保留总和结果。
商是上次添加前的总和结果。可以通过在quotient * divisor + reminder == dividend之前加1来计算余数。

这是O(e^n)，还有更好的想法吗？位操作？

Answer 1

将m除以n：

int r = m;
int q = 0;

while( r >= n )
{
    int k = 1;
    int x = n;
    int t;

    while( ( t = x+x ) < r )
    {
        x = t;
        k += k;
    }

    q += k;
    r -= x;
}

结果为q - 商，r - 余数。

我的想法是x+x与x*2相同。

<强> UPD：

有些人可能会抱怨r -= x不是补充。那么我们可以更新算法以不使用减法：

int p = 0;
int q = 0;

while( p+n <= m )
{
    int k = 1;
    int x = n;
    int t;

    while( p + ( t = x+x ) < m )
    {
        x = t;
        k += k;
    }

    q += k;
    p += x;
}

结果是q - 商。

如果我们需要余数，那么我们按以下步骤进行（p - 上述输出）：

int r = 0;

while( p < m )
{
    int x = 1;
    int t;

    while( p + ( t = x+x ) < m )
    {
        x = t;
    }

    r += x;
    p += x;
}

结果为r - 余数。

该算法具有明显的多项式（非指数）运行时间。

Answer 2

在数字算术中，我们可以将恢复和非恢复方法命名为基于加法/减法的简单除法算法。这些方法中的迭代次数为O(n)（其中n是位数）。有一些方法，如Newton-Raphson或倒数计算，它们基于乘法和迭代次数为O(log n)。看看http://en.wikipedia.org/wiki/Division_%28digital%29

Answer 3

对于整数，可以使用以下逻辑：

16除以5 = 3（i）

i = 1-> 5 + 0 = 5 <16
i = 2-> 5 + 5 = 10 <16
i = 3-> 5 + 5 + 5 = 15 <16
i = 4-> 5 + 5 + 5 + 5 = 20> 16

所以3是您的答案。

Answer 4

您可以将除法划分为对数分量，然后计算它们。

如何通过添加实现除法？

4 个答案: