我必须实现Fortunes algorithm来构建Voronoi图。
算法的重要部分是名为＆＃34;海滩线数据结构的数据结构＆＃34;。
它是一个二进制平衡树，类似于AVL，但数据仅存储在叶子上的方式不同（还有其他差异，但对于这个问题并不重要）。
我不确定如何实现它。显然，使用AVL＆＃34;＆＃34;因为平衡AVL树叶节点可以成为内部节点而反之亦然。
我还尝试在维基百科上查看其他一些已知的数据结构，但没有一种能够满足需求。 我已经看到一些使用链表执行此操作的实现，但这并不好，因为搜索链表是O（n），并且它需要是O（log n）才能使算法有效。
答案 0 :(得分：2)
树叶确实存储（单个）点，事件结构的内部节点（“海滩线树”）存储抛物线/弧线彼此相邻的点的有序元组。如果指向 P a 的抛物线位于由 P b 形成的抛物线左侧（并且这些抛物线）两个抛物线相交），内部节点存储有序元组（P a ，P b ）。
显然使用AVL“按原样”将不起作用，因为平衡AVL树叶节点可以成为内部节点，反之亦然。
如果您担心在AVL树中存储不同类型的对象，一个简单的方案就是将叶子存储为元组。所以不要将点 P j 存储为叶子，而是存储元组（P j ，P j < / sub>）而不是。如果 P j ，叶子从事件树（海滩线）消失，其父亲（P i ，P < sub> j ），只需将父项更改为（P j ，P j ），当然其父母也需要从（P j ，P ？）更改为（P i ，P ？）等。与常规AVL树一样：沿着树向上走，修改需要更改的内部节点和/或重新平衡。
请注意，算法的良好实现不能轻易地写在SO答案中（至少，不是我！）。有关整个算法的正确解释，包括其使用的数据结构的说明，请参阅Computational geometry: algorithms and applications by Mark de Berg et al.。第7章仅专注于Voronoi图。