Question

我知道在大多数情况下取幂是O（log n）或更差，但是我试图理解数字是如何表示的，我迷路了。以JavaScript为例，因为它有几种原生数字格式：

100000 === 1E5 && 100000 === 0303240
>>> true

在内部，他们最终都不会被存储和操作为存储在内存中的二进制值？如果是这样，机器能够像八进制一样快地存储小数和科学表示法吗？

因此，您希望+("1E" + n)比Math.pow(10, n)更快吗？

大多数情况下，这个问题是关于1E（n）是如何工作的，但是在尝试自己思考答案时，我更加好奇这个数字是如何被解析和存储的。如果您能提供任何解释，我将不胜感激。

Answer 1

我认为字符串操作可能不会更快，因为至少连接会创建一个新对象（内存分配，更多GC工作），Math.pow通常会出现在单机操作中。

此外，一些现代JS虚拟机进行热点优化，从javascript生成机器代码。 Math.pow有可能出现这种情况，但字符串魔法几乎不可能。

如果您100％确定Math.pow在您的应用程序中运行缓慢（我根本无法相信），您可以使用数组查找，它应尽可能最快地运行：[1,10,100,1000,10000,...][n]。数组相对较小，复杂度为O(1)。

Answer 2

我在选项上运行了jsperf。

var sum = 0;
for (var i = 1; i < 20; ++i){
  sum += +("1E" + i);
}

由于字符串连接，

很慢。

var sum = 0;
for (var i = 0; i < 20; ++i){
  Math.pow(10, i);
}

因此，

更快，因为它仅对数字起作用。

var sum = 0;
sum += 1e0;
sum += 1e1;
...
sum += 1e19;

是最快的，但只有1ex的常量才是预先计算的值。

为了获得最佳性能，您可能需要为自己预先计算答案。

Answer 3

但是我迷失了，试图了解数字是如何表现出来的。以JavaScript为例，因为它有几种原生数字格式：

在内部，难道它们最终都不会被存储和操作为存储在内存中的二进制值吗？

是的，在javascript中，只有一种数字类型是64位浮点型，因此

1 === 1.0

如果是这样，机器是否能够像八进制一样快地存储小数和科学表示法？

是的，因为只有一种类型。（也许存在微小差异，但应该可以忽略不计）

但是，对于这种特殊情况，可以表示的数量有限制~1e300，因此运行时间为O（~300）= O（1）所有其他数字表示为+/-无穷大。

因此，你会期望+（“1E”+ n）比Math.pow（10，n）快吗？

不完全！ 1E100比Math.pow（10，n）快但是+（“1E”+ n）比Math.pow（10，n）慢; 不是因为字符串和内存分配，而是因为JS解释器必须解析字符串并将其转换为数字，并且比本机Math.pow（num，num）操作慢。

Answer 4

Math.pow不区分数字，因此只要解释器不优化整数，它对每个数字都是一样慢。它可能只分配几个浮点数来运行。我无视解析时间。

“1E”+ n将分配2~3个字符串对象，这些对象可能具有相当大的内存开销，破坏中间体，并将其重新分解为数字。不太可能比战斗更快。我再次无视解析时间。