A *算法示例 - 是否正确

Question

我已经关注了图表：

如果我使用A *算法，我会得到这个解法：

                      S (0+1=1)
                    /          \
                  /             \
          a(3+3=6)                b(2+3=5)
        /    |    \                /       \
      /      |     \              /         \
  c(4+0=4) b(6+3=9) d(6+0=6)    d(5+0=5)    c(7+0=7)

问题：我们会找到哪种解决方案，使用算法A *和启发式估算（见图表）

Sollution：

• 选择b（= 5）：

                    S (0+1=1)
                  /          \
                /             \
        a(3+3=6)               b(2+3=5)
  

• 选择d（= 5）：

                   S (0+1=1)
                  /          \
                /             \
        a(3+3=6)                b(2+3=5)
                                 /       \
                                /         \
                              d(5+0=5)    c(7+0=7)
  

• 停止搜索 - 因为“费用5”小于a（3 + 3 = 6） - >我们不寻找其他解决方案？ 解决方案是： s-b-d，费用= 5

是不是？

Answer 1

从理论上看你写的是正确的。 但是，运行A *的图形有一个非常重要的属性，它应该是有效的，以便您知道算法产生最佳解决方案：您使用的启发式函数应该是乐观的，即永远不要高估到目标的实际距离。如果我得到正确的你有几个目标节点C和D，问题是A的启发式值不乐观，实际上它高估了（从A到目标节点C的路径只有1，小于h （A）= 3）。这就是为什么你实际上没有得到最佳解决方案。