Question

使用arima功能我发现了一些不错的结果，但是现在我无法解释它们在R外使用我目前正在使用MA条款，这是一个简短的例子：

ser=c(1, 14, 3, 9)        #Example series
mod=arima(ser,c(0,0,1))   #From {stats} library
mod

#Series: ser
#ARIMA(0,0,1) with non-zero mean
#
#Coefficients:
#          ma1  intercept
#      -0.9999     7.1000
#s.e.   0.5982     0.8762
#
#sigma^2 estimated as 7.676:  log likelihood = -10.56
#AIC = 27.11   AICc = Inf   BIC = 25.27

mod$resid

#Time Series:
#Start = 1
#End = 4
#Frequency = 1
#[1] -4.3136670  3.1436951 -1.3280435  0.6708065

predict(mod,n.ahead=5)

#$pred
#Time Series:
#Start = 5
#End = 9
#Frequency = 1
#[1] 6.500081 7.100027 7.100027 7.100027 7.100027
#
#$se
#Time Series:
#Start = 5
#End = 9
#Frequency = 1
#[1] 3.034798 3.917908 3.917908 3.917908 3.917908
?arima

在查看规范时，会出现以下公式： X[t] = a[1]X[t-1] + … + a[p]X[t-p] + e[t] + b[1]e[t-1] + … + b[q]e[t-q]

考虑到我选择的AR和MA术语，并考虑到我已经包含一个常量，这应该减少到： X[t] = e[t] + b[1]e[t-1] + constant

然而，当我将R的结果与手动计算进行比较时，这并不成立： 6.500081 != 6.429261 == -0.9999 * 0.6708065 + 7.1000

此外，我也无法成功复制样本错误，假设我知道第一个应该是可能的： -4.3136670 * -0.9999 +7.1000 != 14 - 3.1436951 3.1436951 * -0.9999 +7.1000 != 3 + 1.3280435 -1.3280435 * -0.9999 +7.1000 != 9 - 0.6708065

我希望有人可以对这件事有所了解，所以我实际上可以使用我所获得的好结果。

Answer 1

嗨，如果没有确切的数据，那么给出一个合适的答案会有点困难 - 但我认为this site上的解释可能会对您有所帮助。截距有点令人困惑，实际上可能是 - 取决于您的规范，样本均值。实际上，如果我正确地阅读了您的代码，那么您的估算结果也是如此。

Answer 2

基于stackexchange上给出的回复，这似乎是答案：当MA项接近-1时，模型接近不可逆，因此不应使用。在这些情况下，手动计算可能与R中的计算不匹配，即使解释实际上是正确的。

华宇的MA术语

2 个答案: