Question

根据我的阅读，我制作了一个FM声音合成算法。我不确定我是否做得对。在创建软件合成器时，使用函数生成振荡器，并且可以使用调制器来模拟该振荡器的频率。我不知道FM合成是否只适用于调制正弦波？

该算法采用仪器波函数和调制器指数和频率调制器的比率。对于每个音符，它采用频率并存储载波和调制器振荡器的相位值。调制器始终使用正弦波。

这是伪代码中的算法：

function ProduceSample(instrument, notes_playing)
    for each note in notes_playing
        if note.isPlaying()
            # Calculate signal
            if instrument.FMIndex != 0 # Apply FM
                FMFrequency = note.frequency*instrument.FMRatio; # FM frequency is factor of note frequency.
                note.FMPhase = note.FMPhase + FMFrequency / kGraphSampleRate # Phase of modulator.
                frequencyDeviation = sin(note.FMPhase * PI)*instrument.FMIndex*FMFrequency # Frequency deviation. Max deviation is a factor of the FM frequency. Modulation is done by a sine wave. 
                note.phase = note.phase + (note.frequency + frequencyDeviation) / kGraphSampleRate # Adjust phase with deviation
                # Reset the phase value to prevent the float from overflowing
                if note.FMPhase >= 1
                    note.FMPhase = note.FMPhase - 1
                end if
            else # No FM applied
                note.phase = note.phase + note.frequency / kGraphSampleRate # Adjust phase without deviation
            end if
            # Calculate the next sample
            signal = signal + instrument.waveFunction(note.phase,instrument.waveParameter)*note.amplitude
            # Reset the phase value to prevent the float from overflowing
            if note.phase >= 1
                note.phase = note.phase - 1
            end if
        end if
    end loop
    return signal
end function

因此，如果音符的频率为100Hz，则FMRatio设置为0.5，FMIndex为0.1，它应在50Hz周期内产生95Hz和105Hz之间的频率。这是正确的做法吗？我的测试显示它听起来并不总是正确，特别是在调制锯和方波时。可以像这样调制锯齿和方波，还是只用于正弦波？

这是C和CoreAudio中的实现：

static OSStatus renderInput(void *inRefCon, AudioUnitRenderActionFlags *ioActionFlags, const AudioTimeStamp *inTimeStamp, UInt32 inBusNumber, UInt32 inNumberFrames, AudioBufferList *ioData){
    AudioSynthesiser * audioController = (AudioSynthesiser *)inRefCon;
    // Get a pointer to the dataBuffer of the AudioBufferList
    AudioSampleType * outA = (AudioSampleType *) ioData->mBuffers[0].mData;
    if(!audioController->playing){
        for (UInt32 i = 0; i < inNumberFrames; ++i){
            outA[i] = (SInt16)0;
        }
        return noErr;
    }
    Track * track = &audioController->tracks[inBusNumber];
    SynthInstrument * instrument = (SynthInstrument *)track;
    float frequency_deviation;
    float FMFrequency;
    // Loop through the callback buffer, generating samples
    for (UInt32 i = 0; i < inNumberFrames; ++i){
        float signal = 0;
        for (int x = 0; x < 10; x++) {
            Note * note = track->notes_playing[x];
            if(note){
                //Envelope code removed
                //Calculate signal
                if (instrument->FMIndex) { //Apply FM
                    FMFrequency = note->frequency*instrument->FMRatio; //FM frequency is factor of note frequency.
                    note->FMPhase += FMFrequency / kGraphSampleRate; //Phase of modulator.
                    frequency_deviation = sinf(note->FMPhase * M_PI)*instrument->FMIndex*FMFrequency; //Frequency deviation. Max deviation is a factor of the FM frequency. Modulation is done by a sine wave. 
                    note->phase += (note->frequency + frequency_deviation) / kGraphSampleRate; //Adjust phase with deviation
                    // Reset the phase value to prevent the float from overflowing
                    if (note->FMPhase >= 1){
                        note->FMPhase--;
                    }
                }else{
                    note->phase += note->frequency/ kGraphSampleRate; //Adjust phase without deviation
                }
                // Calculate the next sample
                signal += instrument->wave_function(note->phase,instrument->wave_parameter)*track->note_amplitude[x];
                // Reset the phase value to prevent the float from overflowing
                if (note->phase >= 1){
                    note->phase--;
                }
            } //Else nothing added
        }
        if(signal > 1.0){
            signal = 1;
        }else if(signal < -1.0){
            signal = -1.0;
        }
        audioController->wave[audioController->wave_last] = signal;
        if (audioController->wave_last == 499) {
            audioController->wave_last = 0;
        }else{
            audioController->wave_last++;
        }
        outA[i] = (SInt16)(signal * 32767.0f);
    }
    return noErr;
}

非常感谢答案。

Answer 1

红眼：

回答你的主要问题，是的，调制除正弦波之外的波形绝对没问题。事实上，这就是FM最擅长的。调制正弦波提供非常无聊的声音输出，但是当您使用相同的调制输入更复杂的波形时，您将获得更有趣的结果。

这充其量只是过于简单化，可能完全错误。用正弦波调制正弦波完全能够产生各种复杂而非“无聊”的声音。

相比之下，复杂波形大量增加了产生的边带数量，使得可预测的结果更难以实现。大多数关于FM的文档 - 实际上是在许多常见情况下几乎等效的PHASE调制（PM），包括Yamaha的“FM” - 仅涉及正弦波。

仅供参考（如果您还不知道），最着名的FM合成器可能是雅马哈DX7，它在当时是革命性的（也是首批使用MIDI的合成器之一）。

另一件需要提及的是，FM合成是数字时代的开始，因此波形是以数字方式生成的，因此使用比正弦/方波/三角波更复杂的波形来创建有趣的声音。“

毫无疑问，这是完全错误的。 DX7和许多早期FM - 实际上，雅马哈的PM合成器仅提供正弦波，然而，正如我上面所说，它们仍然能够发出许多很多非“无聊”的声音。没有涉及“更复杂的波形”。

正如我上面所述，雅马哈后来才添加其他波形，与正弦波产生的边带的可预测性相比，它们的实用性有些疑问。

这可能是你需要做的才能获得更好的声音 - 而不是仅仅生成一个正弦波进行调制，使用复杂的波形。“

或者只使用具有良好排列和参数组合（比率，指数等）的正弦波

对于许多用户而言，带有正弦波的FM / PM不能立即产生工作室质量 - 或者可能只是类似模拟 - 这一事实并不能表明它无法做到这一点。

Answer 2

好问题，我会尝试提供一些想法/想法......

回答你的主要问题，是的，调制除正弦波之外的波形绝对没问题。事实上，这就是FM最擅长的。调制正弦波提供非常无聊的声音输出，但是当您使用相同调制输入更复杂的波形时，您将获得更有趣的结果。仅供参考（如果您还不知道），最着名的FM合成器可能是当时具有革命性的Yamaha DX7（也是首批使用MIDI的合成器之一）。

另一件需要提及的是，FM合成是数字时代的开始，因此波形是以数字方式生成的，因此使用比正弦/方波/三角波更复杂的波形来创建有趣的声音。这可能是您需要做的以获得更好的声音 - 而不是仅仅生成正弦波进行调制，使用复杂的波形。

查看您的代码，看起来您正确地进行了调频。但是，我认为调制频率通常是固定的而不是音符频率的一小部分，因为它在您的代码中。可能值得尝试这一点，看看它听起来更像你正在寻找的东西。

我希望这有点帮助。

Answer 3

最后我决定使用相位调制。我发现许多合成器使用相位调制，即使它们用FM标记。

实施起来很简单：

signal += wave_function(note_phase * note_frequency / sample_rate + fm_index * sin(note_phase * fm_frequency * pi / sample_rate))*note_amplitude

调频合成算法

3 个答案: