为什么0.1 * 3！= 0.3

Question

  

可能重复：
  Why can't decimal numbers be represented exactly in binary?

我正在阅读this问题，并在评论中发现了这一点（关于共产党鸭子的回答）。在确定我没有失去理智后，我发现自己很好奇。

那么为什么0.1 * 3！= 0.3？

（注意，问题是关于游戏开发以及游戏开发者应该熟悉哪些数学领域）

Answer 1

理由是，只有2的幂的数字才能用简单的二进制表示精确表示。

二进制数的各个数字是2的不同幂，因此任何数字都是2的不同幂的总和。

0.1不对应2的幂，不能从2的不同幂求和。因此，它只能用某个错误来表示。您可以找到更详细的解释和示例here

如果您需要精确的数字，那么您肯定会使用整数。我不确定其他语言，但在java中有几个类旨在克服这个问题，对于精度至关重要的应用程序，如财务计算。最突出的是BigInteger和BigDecimal

Answer 2

这是由于IEEE 754，这是计算机存储浮点数的方式。

通过这种表示，0.1不能用96位浮点精确表示。这个问题都不能为0.3，但如果后者是，因为0.1不能准确表示，则意味着将它乘以3将不会精确地产生0.3。