Question

我们可以使用两个表示A / B且B！= 0的整数来编写一个简单的Rational Number类。

如果我们想要表示一个无理数字类（存储和计算），我首先想到的是使用浮点数，这意味着使用IEEE 754标准（二进制分数）。这是因为必须近似无理数。

除了使用二进制分数（它们是否节省内存空间）之外，还有另一种方法可以编写非理性数字类吗？

他仍然使用内置浮点存储。

这不是作业。

感谢您的时间。

Answer 1

有了基数论证，有些理论数字比理性数字更多。（并且IEEE754浮点数的数量是有限的，可能小于2 ^ 64）。

您可以使用除分数之外的其他内容来表示数字（例如，以对数方式）。

Answer 2

jsbeuno将数字存储为基数和基数，并在使用其他无理数进行计算时使用这些数字;他只使用浮动表示来输出。

如果你想变得更加漂亮，可以将基数和基数定义为如上所述的有理数（带有两个整数），或者将它们自己设为无理数。

为了使某些东西变得非常有用，你最终会复制一个符号化的数学包。

Answer 3

您始终可以使用符号数学，将项目完全按原样存储，然后将计算推迟到可以以高于某个阈值的精度执行它们。

例如，假设您对非无理数，例如2进行了两次运算，一次取平方根，然后一次平方。精度有限，您可能会得到类似以下内容的信息：

  (√2)²
= 1.414213562²
= 1.999999999

但是，存储符号数学将使您可以将√2 的结果存储为 √2，而不是近似值，然后意识到(√x)²是等效于x，消除了出错的可能性。

现在，显然涉及比简单的IEEE754更复杂的编码，但它是not impossible to achieve。