为什么B-tree和B + _tree存储在每个非叶节点中从半满到完全满

Question

我刚学习DBMS中的B-tree和B + -tree。 我不明白为什么树中的非叶节点在[n / 2]和n个子节点之间，当n为特定树修复时。

为什么？这有什么好处？

谢谢！

Answer 1

这是使B +和B树平衡的特性，由于它，我们可以很容易地计算树上ops的复杂性并将其绑定到O（logn）[其中n是元素的数量数据集]。

• 如果一个节点可以拥有更多的B子，我们可以创建一个深度为2的树：一个根，所有其他节点将从根开始。然后，搜索元素将是O（n），而不是期望的O（logn）。
• 如果一个节点可能少于B / 2个儿子，我们可以创建一个树，它实际上是一个链表[n个节点，每个节点有1个子节点]，高度为n - 并且搜索操作将再次为O（n ）而不是O（logn）

小现象：除了根之外，每个非叶节点都有B / 2到B的子节点。只允许根用于少于B / 2的儿子。

Answer 2

这种结构的基本假设是具有固定的块大小，这就是为什么每个内部块都有n个槽用于索引其子节点的原因。

如果需要将子项添加到已满的块（具有正好n个子项），则将块拆分为两个块，然后替换其父索引中的原始块。两个区块中每个区块中的子项数明显为n div 2（假设n为偶数）。这就是下限的来源。

如果父级已满，则操作会重复，可能会重复到根本身。

拆分操作并允许n/2 - 填充块允许大多数插入/删除仅导致本地更改，而不是重新平衡树的大部分。