节点不在叶子中的B +树？

Question

我有B+tree。据我所知，B +树具有叶子中的所有节点，但是在这个B +树中，一些节点不在叶子节点中（例如40和10）。那是为什么？

如果我插入已经在树中的元素会怎么样？

Answer 1

从概念上讲，B +树由两部分组成：序列集（所有叶子，包含键和实际数据）和索引，它由所有内部节点组成，只包含键但没有数据。索引的唯一目的是引导搜索到正确的叶页。

索引节点中的键不必与实际存储在叶节点中的任何键相对应，因为它们只需将搜索路由到右侧叶子。换句话说，索引只需要分隔符键，而不是记录键。

当需要将新密钥添加到索引时，应用程序可能会选择以某种方式对其进行修改，以便以某种方式变得更加理想（例如，在字符串的情况下更短），同时仍保留其分离的能力它的左孩子来自正确的孩子。例如。 'M'将'Lehmann'与'Schulze'分开，就像'Müller'一样。例如，对于数字键，应用程序可以选择最大左子项和最小右项之间的算术平均值。

还有另一个原因可以解释为什么键可以出现在B +树的索引层中而叶子中没有任何相应的“记录”键（序列集），即删除。当要从B +树中删除密钥时，它只会从序列集中删除，序列集中包含由B +树表示的实际数据。如果索引层中存在密钥的副本，那么就可以单独使用，因为它仍然需要用于路由流量。

如果插入序列集中已存在的键，则会违反B +树的结构不变量。腐败的实际后果取决于使用B +树的代码，但生产级代码将保护其结构的不变量，并且很可能会在您的面前抛出异常。