是否有针对这类问题的特定算法？

Question

我遇到了几个类似的问题，其中集合中有几个项目 e _i = {w _i ，h _i } 对于i=0..n，您必须找到最长的系列，以便 w _m ＆gt; w _{m + 1} 和 h _m ＆gt;对于m的每个成功值，h _{m + 1} 。 这听起来很熟悉吗？ 任何人都可以指出一个可能处理类似问题的特定算法吗？

Answer 1

一种方法是构建有向无环图，其具有用于每个ei的节点和从ei到ej的边缘iff ej> ei（从你在上面的意义上说）。然后是find the longest path in this DAG。

Answer 2

您正在寻找增长最快的子序列，因此patience sorting可能是最佳选择。

当您实施此功能时，您需要编写自己的Comparator方法e_i < e_j当且仅当w_i < w_j和h_i < h_j时。您有部分订单而不是总订单的事实不会改变算法。