Question

如果我有一个对象，该对象存储的数字数组小于N和权重。这些示例如下：

{1,2,4} -> 10
{1,4}   -> 5
{5}     -> 4
{3}     -> 8
{2}     -> 9

因此在这种情况下N为5。我的问题是我想找到权重的最大和，以使数组中的数字仅使用一次。例如，如果我想对与{1,2,4}和{1,4}对应的权重10和5求和，这将是非法的，因为它们都包含1。

愚蠢（错误的）算法会选择{1,2,4}，然后选择{3}，然后选择{5}，得出22。在这种情况下，这不是答案。对此的扩展是，我们可以获得正确的答案26，然后找到下一个最大和，而无需考虑已选择的对象（在这种情况下为10）。

Answer 1

您所描述的听起来像maximum set packing problem。寻找最优解是NP完全的，但是存在可以找到近似解的算法。有关更多信息，请参见Wikipedia文章中的参考。另外，对于像问题中显示的问题一样小的问题，穷举搜索是微不足道的。