斐波那契树算法的复杂性

Question

我能找到这种算法的复杂性：

if (n=1)
  T(n)=1
else if (n=2)
  T(n)=2
else 
  T(n)= 1+T(n-1)+2T(n-2)

这个算法可以像这样的形式

T(1)=1
T(2)=2
T(n)=1+T(n-1)+2T(n-2)

我希望能尽快找到答案。

Answer 1

有解决这种线性递归的标准技术，但我们也可以使用mathematica：

http://www.wolframalpha.com/input/?i=T%28n%29+%3D+1+%2B+T%28n-1%29+%2B+2+T%28n-2%29+and+T%281%29+%3D+1+and+T%282%29+%3D+2