将验证算法转换为SAT问题的编译器

Question

证明SAT是NP-complete是一个建设性的证据，因此应该可以将它作为一个程序来实现。有没有人这样做过？

我正在寻找一个程序（编译器），它将一个程序（返回true或false）作为输入，并输出一个SAT公式。

因此，例如，编译器可以采用以下程序（以pythonic语法显示，但任何语言都适合我）作为输入，并输出SAT公式。将SAT公式提供给SAT求解器将给出参数“证书”的解决方案。在这种情况下，解决方案将是[False，True，True，True，False]，表明{-3，-2,5}是一个解决方案。

def verify(certificate):
  problem = [-7, -3, -2, 5, 8]
  sum = 0
  for (x, b) in zip(problem, certificate):
    if b:
      sum += x
  return sum == 0

显然输出SAT公式会有其他辅助变量，因此编译器必须指出哪些变量对应于证书。

这样的编译器是否已经存在？他们中的任何一个都是开源的吗？

Answer 1

你应该研究SMT求解器，因为它们是你想要的最接近的东西。你没有使用SMT编写图灵完整语言（没有循环），但你可以使用整数和实值变量，布尔逻辑，函数，基本算术和数组。