Question

我正在复习算法和数据结构。

我对树的深度与高度的概念感到困惑。在许多情况下，特别是在关注面试评估的网站上，在我看来，这些术语可以互换使用。

在我看来，基础文献将它们定义为适用于树的节点和不。

因此根（作为节点）的深度为0。根（或任何子节点）的高度是其子节点的最大高度。

但是当你在树上应用这些术语，即找到树的最大深度时，似乎这些术语现在是“无意义的”并且可以互换使用，即找到最大深度只计算最大高度。

例如在这篇文章Check if tree is balanced中，答案集中在树的高度，而平衡的定义可能在树的深度上

我的理解是正确还是我搞砸了这些基本原理？

Answer 1

在谈论树时，它们的意思相同：从根节点到叶节点的最长路径的长度。

Answer 2

depth 通常用于描述树节点的属性，而 height 用于描述整个树的属性，如下例所示：

根节点的深度为零
节点X的深度为N
树的高度是M

树的高度定义为其最深节点的深度。

Answer 3

深度是“节点有多深”[或者距离根有多远]。高度是“树有多高”[或者离它的最远的叶子有多远]

形式上：

height(v) = 0                                                              v is a leaf
            max{height(u)|for every u such that u is a son of v} + 1       else

depth(v) = 0                                                                v root
           depth(u) + 1    where u is the parent of v                       else

编辑：当提到最大深度概念时，它与树的高度相同[在根处最大]，你可以通过归纳证明它。

Answer 4

节点的高度是从该节点到叶子的最长向下路径的长度。根的高度是 树的高度 。

节点的深度是其根路径的长度（即其根路径）。这在操纵各种自平衡树，特别是AVL树时通常是需要的。根节点具有深度零，叶节点具有高度零，并且仅具有单个节点的树（因此根和叶）具有深度和高度零。通常，空树（没有节点的树，如果允许的话）具有深度和高度-1。

Answer 5

树的高度是遵循最长路径的从根到叶的节点数。因此，如果我们有一个节点（root本身）height = 1 空树：0

任何节点的深度或级别是从根节点到该节点的边数。所以..根的深度是0。

这样，树的最大深度比树的高度小一个。

Answer 6

private static int getHeight(BTreeNode n){

    if(n == null)
        return 0;

    int lHeight = getHeight(n.left);
    int rheight = getHeight(n.right);

    int height = 1+Math.max(lHeight,rheight);

    return height;
}

Answer 7

节点深度：是从根到节点的路径长度。节点的高度：是从节点到最内层节点（叶子）的路径长度。

但是树的高度和深度是相同的。树的高度=树的深度=最大高度=最大深度。

Answer 8

在二进制搜索树中

节点的高度：＃从节点到叶子的最长简单向下路径上的边缘
树的高度：根的高度
节点的深度：从根到节点的简单路径（＃edges）的长度

Answer 9

节点的高度是参考Leaf - 从源节点到叶节点的最长路径的长度。

节点的深度是参考根节点。 - 从源节点到根的总长度

但是当你一般性地谈论整棵树都指的是同一个时，它只有你在树中采用一个特定的节点才有所不同

深度与树的高度。刷新基本面

9 个答案: