感谢您查看我的问题。我正在努力解决这个家庭作业问题。
考虑通过随机读取对基因组进行测序的问题。如果G是 整个序列的长度，L是读取的长度，n是 读数的数量，则覆盖范围定义为nL / G.现在，如果我们想要的话 50％的原始长序列至少被一个覆盖 片段，我们需要多少覆盖？
我阅读了Lander-Waterman http://www.genetics.wustl.edu/bio5488/lecture_notes_2005/Lander.htm模型来理解这个概念。但是没有得到如何解决这个问题。我认为将给定的50％视为概率，将y视为1（来自泊松分布的那个）并计算λ（即覆盖范围）。但我认为我没有走上正轨。我认为将y视为1是因为问题说原始长序列的50％被至少一个片段覆盖，这意味着这些碱基至少测序一次。
我可能错了。
专家可以指导我。
谢谢。
答案 0 :(得分：1)
如果你把它视为一个连续的问题（因为，n很大而L远小于G），并假设每次读取的位置是完全随机的，那么每次额外读取浪费的可能性与现有的覆盖范围。这导致以下数学：
d(coverage)/d(n) = (L/G) * (1 - coverage)
由于这是家庭作业，我将把解决方案作为练习留给读者。 （我想指出，这是一个罕见的实际使用微积分来解决CS问题的情况8 ^）
求解上述等式，从n = 0处的coverage = 0开始，得到：
ln(1 - coverage) = - (L/G) * n
-> coverage = 1 - exp(- (L/G) * n)
作为现实检查，请注意这是您应该看到的：如果您的采样是真正随机的，G的未覆盖部分应该以指数方式衰减，就像放射性元素一样。
答案 1 :(得分：1)
我认为你到目前为止还没有离开。当我读到它时，y = 1意味着碱基被“读取一次”而不是“至少一次”。您需要计算P（y = 1）+ P（y = 2）+ ...的概率为0.5的覆盖率，等于......