求和和舍入分数乘以数字等于数字？

Question

在JavaScript中 给定（x）这样的分数：

0.3
0.3
0.2
0.1
0.1

（总和为1）

当我将这些乘以数字（n），比如1000，并将结果四舍五入为整数时，如何确保这些整数的总和等于（n）？

Answer 1

使用Largest Remainder Method：

第1步：将数字乘以n（在这种情况下，让我们使用不会立即解决的n证明LRM仍然有效;我选择737），并分离整个和小数部分。

0.3 * 737 = 221 + 0.1
0.3 * 737 = 221 + 0.1
0.2 * 737 = 147 + 0.4
0.1 * 737 = 73 + 0.7
0.1 * 737 = 73 + 0.7

第2步：总结整数部分

221 + 221 + 147 + 73 + 73 = 735

第3步：将余数从最高到最低排序

High to low: 0.7, 0.7, 0.4, 0.1, 0.1

第4步：将1添加到包含相关最大余数的整数组件，直到总和等于n。

在我们的例子中，我们离目标总和（737）2，而0.7是最大的余数，它出现两次。 0.7与0.1相关联，因此请在0.1的整数中添加1。

您的最终名单是：

221
221
147
74
74

Answer 2

如果你乘以，舍入和求和，你不能保证。为什么不首先求和，然后乘以，然后求圆？