Question

我编写了这段代码来显示1到100之间的素数。唯一的条件是不使用函数，整个代码应该是内联的。我会问我是否可以改进（优化）它？

#include<iostream>

using namespace std;

int main() {

    int i=2,j=2;

    cout<<"Prime numbers between 1 and 100 are:"<<endl;
    cout<<"2"<<"\t";
    while(i!=100) {
        for(int j=2;j<i;j++) {
            if(i%j==0)
            break;

            if(j==i-1)
            cout<<i<<"\t";
        }

        i++;
    }

    cout<<endl;
    system("pause");
    return 0;
}

Answer 1

    for(int j=2;j<i;j++){

这个不太好。

首先，您只需要检查j <= sqrt(i)，因为例如7不会在没有休息的情况下将12分开。

其次，你应该跟踪所有以前找到的素数;把它保存在向量中，只为我写的那个条件的内容和做这个循环。

Answer 2

您可以优化现有代码：

在while循环中，您应该有2步，这样就不会测试偶数。
在你的for循环中，当你到达正在测试的数字的平方根时，你应该停止

您可以使用其他方法：

Erastoses筛选：http://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes

在Erastoses筛选中，只删除可分为2,3和5的数字会大大减少你需要测试素数的次数。

Answer 3

避免使用平方根函数，并将除数递增2.还有一些棘手的事情在i循环中将你的可能素数递增2.内循环甚至不需要检验除数2，因为没有偶数将甚至进行测试。

int i,j,sq;
int min;
for(sq = 2; sq <= 10; sq++)
{
  min = (sq-1)*(sq-1);
  min = min + (min+1)%2; //skip if it's even, so we always start on odd
  for(i = min; i < sq*sq; i+=2)
  {
    for(j = 3; j <= sq; j+=2)
    {
      if (i%j == 0)
        bad;
    }
  }
}

请注意，sq循环不会增加时间，因为它会按比例缩小内部循环。

Answer 4

如果你只想要低于100的素数，就没有必要编写代码来计算它们。这可能是一个愚蠢的答案，但它可以有效和简洁地解决您的问题。

int main() {
    cout << "Prime numbers are:" << endl << "2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97" << endl;
    return 0;
}

Answer 5

您正在检查从2到100的每个数字。但由于2是唯一的偶数素数，因此您可以在2之后跳过每个偶数。这适用于i和j。所以从3开始i和j，然后将它们递增2。

#include<iostream>

using namespace std;

int main() {
    cout<<"Prime numbers between 1 and 100 are:"<<endl;
    cout<<"2"<<"\t";
    for (int i=3; i<100;i+=2) {
        // This loop stops either when j*j>i or when i is divisible by j.
        // The first condition means prime, the second, not prime.
        int j=3;
        for(;j*j<=i && i%j!=0; j+=2); // No loop body

        if (j*j>i) cout << i << "\t";
    }
    cout<<endl;
    return 0;
}

除了上面提到的技巧之外，我还添加了条件j*j<=i，它在逻辑上与j<=sqrt(i)完全相同。当你可以做一个简单的乘法时，不需要计算平方根。

Answer 6

取决于您希望进行的优化。如果你首先优化空间，时间第二（好吧，关闭 - 只要你听@Paul，它就会是），你可以看到你的优点。如果你颠倒了优先事项，Erastothenes的筛子会更快（但会占用你的记忆的100个布尔）。

Answer 7

您可以做两个简单的优化：

cout << 2 << '\t';
for (int i = 3; i <= 100; ++i) {
    for (int j = 3, l = (int)sqrt(i); j <= l; j += 2) {
        if (i % j == 0) {
            cout << i << '\t';
            break;
        } 
}

我做了什么：

数学：

在j > sqrt(i)时停止，没有必要进一步发展。但请注意sqrt是一项昂贵的功能;对于你的小样本（从1到100），它可能（读，肯定会）花费你更多的钱来使用它。
只检查奇数;执行j += 2而不是逐个增加j

微优化：

使用++i代替i++;后者有一个临时变量，它存储i的原始值;前者没有。
打印'\t'作为字符而不是字符串"\t"。

（这些微优化很可能是由编译器自动完成的，但了解它们并没有坏处。）

Answer 8

实现这一目标的最有效方法是Eratosthenes筛选。这是一个增量版本，专门用于生成 100 的素数，逐个（最多 120 ，因为 121 == 11 * 11 ）。

printf("2 ");
int m3=9, m5=25, m7=49, i=3;
for( ; i<100; i+=2 )
{
    if( i!=m3 && i!=m5 && i!=m7) printf("%d ", i);
    else
    {
        if( i==m3 ) m3+=6;
        if( i==m5 ) m5+=10;
        if( i==m7 ) m7+=14;
    }
}

Answer 9

/*** Return an array of primes from 2 to n. ***/
int[] function nPrimes(int n) {
   int primes[];  //memory allocation may be necessary depending upon language.
   int p = 0;
   bool prime;
   for (int i = 2; i <= n; i++) {
       prime = true;
       //use (j <= (int)sqrt(i)) instead of (j < i) for cost savings.
       for (int j = 2; j <= (int)sqrt(i); j++)  {
           if (i % j == 0) {
               prime = false;
               break;
           }
       }
       if (prime) {
           primes[p++] = i;
       }    
   }
   return primes;
}

优化素数代码？

9 个答案: