Question

我对python世界和编码世界相对较新，所以我不确定如何优化我的python脚本。我的脚本如下：

import math
z = 1
x = 0
while z != 0:
    x = x+1
    if x == 500:
        z = 0
    calculated = open('Prime_Numbers.txt', 'r')
    readlines = calculated.readlines()
    calculated.close()
    a = len(readlines)
    b = readlines[(a-1)]

    b = int(b) + 1
    for num in range(b, (b+1000)):
        prime = True
        calculated = open('Prime_Numbers.txt', 'r')
        for i in calculated:
            i = int(i)
            q = math.ceil(num/2)
            if (q%i==0):
                prime = False
        if prime:
            calculated.close()
            writeto = open('Prime_Numbers.txt', 'a')
            num = str(num)
            writeto.write("\n" + num)
            writeto.close()
            print(num)

正如你们中的一些人可能猜测我正在计算素数。它调用的外部文件包含2到20之间的所有素数。我在那里得到了while循环的原因是我希望能够控制它的运行时间。

如果您有任何关于消除任何混乱的建议，请回复并告诉我，谢谢。

Answer 1

与使用整数的操作相比，读取和写入文件非常非常慢。只需删除所有文件I / O，您的算法就可以加速100倍：

import itertools

primes = {2}  # A set containing only 2

for n in itertools.count(3):  # Start counting from 3, by 1
    for prime in primes:      # For every prime less than n
        if n % prime == 0:    # If it divides n
            break             # Then n is composite
    else:
        primes.add(n)         # Otherwise, it is prime
        print(n)

更快的素数生成算法将是一个筛子。这是Eratosthenes的Sieve，在Python 3中：

end = int(input('Generate primes up to: '))
numbers = {n: True for n in range(2, end)}  # Assume every number is prime, and then

for n, is_prime in numbers.items():         # (Python 3 only)
    if not is_prime:
        continue                            # For every prime number

    for i in range(n ** 2, end, n):         # Cross off its multiples
        numbers[i] = False

    print(n)

Answer 2

继续存储和加载文件中的所有素数是非常低效的。通常，文件访问速度非常慢。而是将素数保存到列表或双端队列中。对于此初始化calculated = deque()，然后只需添加calculated.append(num)的新素数。同时输出print(num)的素数并将结果传递给文件。

当您发现num不是素数时，您不必继续检查所有其他除数。所以打破内循环：

if q%i == 0:
    prime = False
    break

您无需通过所有以前的素数来检查新的素数。由于每个非素数需要分解为两个整数，因此至少有一个因子必须小于或等于sqrt(num)。所以限制你对这些除数的搜索。

你的代码的第一部分也让我感到恼火。

z = 1
x = 0
while z != 0:
    x = x+1
    if x == 500:
        z = 0

这部分似乎与：

相同

for x in range(500):

另外，您使用x限制为500个素数，为什么不简单地使用计数器，如果找到素数则增加并同时检查，如果达到限制则中断？在我看来，这会更具可读性。

通常，您不需要引入限制。您只需点击Ctrl+C即可随时中止该计划。

然而，正如其他人已经指出的那样，您选择的算法对中型或大型素数的表现非常差。有更高效的算法可以找到素数：https://en.wikipedia.org/wiki/Generating_primes，尤其是https://en.wikipedia.org/wiki/Sieve_of_Eratosthenes。

Answer 3

你正在为你的文件写一个空白行，这是一个int（）追溯。另外，我猜你需要从你的新行中删除rstrip（）。

我建议使用两个不同的文件 - 一个用于初始值，一个用于所有值 - 初始和最近计算。

如果您可以将值保留在内存中一段时间，那么比重复浏览文件要快得多。但是，当然，这将限制您可以计算的素数的大小，因此对于较大的值，您可以根据需要返回到文件的迭代方法。

对于计算适度大小的素数，筛子实际上相当不错，值得谷歌。

当你进入更大的素数时，前n个素数的试验划分是好的，接着是m轮的米勒 - 拉宾。如果Miller-Rabin概率性地表明这个数字可能是一个素数，那么你就完成了试验分裂或AKS或类似的。米勒拉宾可以说“这可能是一个素数”或“这绝对是复合”。 AKS给出了明确的答案，但速度较慢。

FWIW，我在http://stromberg.dnsalias.org/~dstromberg/primes/收集了一堆与素数相关的代码

优化Prime数字Python代码

3 个答案: