Question

我试图通过在线判断系统解决一个问题。我有一个有效的解决方案，但效率不高。这是问题所在：

在产品中我们可以想象的最小数量n = a∙b如k？产品a∙b和b∙a是所有数字都是自然的（1≤k≤50）。

输入一个数字k。输出一个数字n。

我的代码没有通过四次测试。这对于k = 31,37,47来说太慢了。我一直在考虑这个问题2天，但没有改善。这是我的代码，请分享，如果您有任何想法。

    #include<stdio.h>
    #include<stdlib.h>
    #include<math.h>

    int prime[10000];
    long x,j,i,flag,k,length,p,checker,count,number;

    int main()
    {

    prime[0]=2;
    scanf("%ld",&k);
    //I find prime numbers between 1 and 1000. 1000 can be changed, just for testing

    for (i=3;i<=1000;i=i+2)
            {
            flag=0;
            for (j=2;j<=sqrt(i);j++)
                    {
                    if(i%j==0)
                            {
                            flag=1;
                            break;
                            }
                    }
            if(flag==0)
                    {
                    x++;
                    prime[x]=i;
                    }
            }

    length=x;
    //this loop is too big I know, again for testing. I suspect, there must be a way to make some changes to this for loop 

    for (i=1;i<10000000000;i++)
            {
            number=i;
            p=1;
            for(x=0;x<=length;x++)
                    {
                    if(prime[x]>sqrt(i))
                    break;
                    count=0;
                    while(number%prime[x]==0)
                            {
                            number=number/prime[x];
                            count++;       
                            }
                    p=p*(count+1); 
//I find prime factors of numbers and their powers, then calculate number of divisors

                    }
            //printf("%d\n",p);
            //number of ways is just number of divisors/2 or floor (divisors/2)+1
            if(p%2==0)
            checker=p/2;
            else
            checker=floor(p/2)+1;
            if(checker==k)
                    {
                    printf("%ld\n",i);
                    break;
                    }
            }

    return 0;
    }

Answer 1

如果我正确地理解了这个问题，它会问你哪个数字n最少，只有2k除数（我应该考虑1和n？）

实际上如果一个数字有一个除数a，则n / a = b是一个整数，n = a * b（只计算一次a和b，所以你应该除以2除数的数量）

修改

这样做确实非常耗时。所以这就是这个想法;

表示n = p1 ^（a1）* p2 ^（a2）... pn ^（an）（这是数字的素数分解）的数n，除数的数量是（a1 + 1））（A2 + 1）...（AN + 1）

因此，如果要查找具有k除数的数，请将k分解。然后将最大因子分配给最小的素数;例如，如果k = 2 * 5 * 7，那么n应该是2 ^ 7 * 3 ^ 5 * 5 ^ 2

我知道这不是因为我没有考虑到（a，b）等于（b，a）但是玩了一下它应该有效

例如

取k = 37.然后加倍数 - （考虑对称性）。你得到74。现在，如果你能想象n为n = n * 1，那么你只需要因子74（即2 * 37）; 然后给出36比2和1比3，领先n = 2 ^（36）* 3 = 206158430208

如果你不能，那么你需要在你之前得到的数字上加1（在这种情况下，74 + 1 = 75 = 25 * 3）;这样你得到n = 2 ^ 24 * 3 ^ 2 = 150994944

如果不是上述情况，那么我可能错了......

带素数的代码

1 个答案: