计算直线最小Steiner树的最佳算法是什么？

Question

有许多算法可以找到直线Steiner最小树（RSMT）的近似值。其中包括：

• 一套找到最小生成树的算法
• RST-T（直线单树干Steiner树）
• BGA（batcheed greedy算法）
• BI1S（批量迭代的1-Steiner树）
• FLUTE（基于快速查找表的RSMT构造和线长估计技术）

结果表明，RSMT的长度可以是直线跨越最小树的3/2倍。我没有在文献中找到其他算法的界限。它们存在吗？

FLUTE似乎是所有人中最有效的算法，但我不知道它是最坏的情况和上限。它被发现了吗？

是否有任何算法绑定小于3/2？

Answer 1

Arora和Mitchell给出了Euclidean Steiner树的多项式时间近似方案（=对于所有epsilon> 0，a（1 + epsilon） - 近似）。我相信这些想法可以直接适应直线变体。