比赛决定排名

Question

N人参加由多轮比赛组成的比赛。 在一轮比赛中，M人可以参加比赛。我们只记录他们的排名而不记录他们的分数。 我们需要确定K最快人数的最小轮数是多少？ 这似乎是一个经典问题。如果你知道，请告诉我。谢谢！

Answer 1

让R*表示R的最佳值，即使用的轮数。如果N=K*M和M=K*K然后R* = K+1，则很容易显示。示例：K=7, M=49, N=341：使用不重叠的组运行K=7轮。 K是可触及每个项目的最小轮数，但对于任何给定项目，该轮数无法证明它是或不在顶部K.因此R* > K为N=K^3和M=K^2案例。现在再进行一轮，前几轮中的前7项，并选择本轮前7名。

我不知道所说的问题是一个“经典问题”，并认为我的例子说明问题不同于排序类型O（n ln n）复杂性问题，并且与{{3}更加一致}或median or tournament algorithms。当然，有大量关于汇总测试和称重算法的文献，解决这些问题的一些推理适用于此，但他们的具体方法却没有。