识别链表中循环的方法背后的逻辑

Question

在检测链表中的循环的最佳方法中，我们执行以下操作：

1. 使用Floyd的循环查找算法，并在链表中识别循环内的位置。
2. 计算链表中的周期大小
3. 将一个指针放在列表的开头，另一个'k'（其中k是周期的大小）位置。
4. 在迭代时，他们在周期开始时会面。

我想知道为什么会这样。这背后有一些理论逻辑吗？

Answer 1

Floyd方法可以帮助您检测到有一个循环，但是因为在循环开始之前可能存在一些节点，所以它不能直接给出循环的长度。所以你应该在下一步计算长度。 现在我们想要发现循环的起点。考虑一下，周期长度是K，从头节点到周期开始的节点数是L，现在如果你向前移动两个指针，它们会在周期开始时相遇，因为，头指针必须前进L个节点，K前进的指针有两种可能性。它肯定会在L节点之后的循环开始，因为：选择1：如果它处于循环中，它位于循环K-L的节点K-(K-L) = L上。选择2：如果它不在周期内，L-K节点将保留在开始位置L-K + K = L。