具有曼哈顿启发式的A *算法

Question

我正在使用二维数组（使用Java）实现NXN puzzel。

我的问题是：

1） 如何计算二维数组中的曼哈顿距离

2） 如何在二维数组中生成节点（当前节点）的后继（邻居）。

我在互联网上看过许多例子，他们是如何在一维数组中完成它们的，但现在我需要它们在二维数组中。

修改

如何在Java中向上，向下，向左或向右移动图块？我必须检查什么？需要一些关于如何通过在二维数组中移动UP，DOWN，LEFT或RIGHT来生成后继者的解释。

Answer 1

1. 从点（a，b）到（c，d）的距离= Math.abs（a-c）+ Math.abs（b-d）

2. 查看名为floodfill的内容。它基本上是这样的：

   public void floodfill(x,y, distanceSoFar)
   {
       if (x is out of bounds || y is out of bounds)
           return
       if ((x,y) == destination))
       {
           distance = distanceSoFar;
           return;
       }
   
       floodfill(x+1,y,distanceSoFar + 1);
       floodfill(x-1,y,distanceSoFar + 1);
       floodfill(x,y+1,distanceSoFar + 1);
       floodfill(x,y-1,distanceSoFar + 1);
   }
   

然后拨打floodfill(x,y,0)，其中x和y是您的起点。到目的地的距离将存储在全局变量距离中。 （并没有真正使用*虽然...）

Answer 2

1. Manhattan distance只是| x ₂ - x ₁ | + | y ₂ - y ₁ |
2. 节点的后继者是由游戏从当前节点进行的所有合法移动生成的。如何做到这一点取决于游戏规则，而不仅仅是在2D板上玩的游戏。

修改

这是在2D阵列上生成相邻点列表的一种方法：

ArrayList<Point> adjacentPoints(Point point) {
    // W and H are class fields indicating width/height of 2D array
    ArrayList<Point> points = new ArrayList<Point>();
    if (point.x > 0) {
        points.add(new Point(point.x - 1, point.y);
    }
    if (point.y > 0) {
        points.add(new Point(point.x - 1, point.y);
    }
    if (point.x < W - 1) {
        points.add(new Point(point.x + 1, point.y);
    }
    if (point.y < H - 1) {
        points.add(new Point(point.x, point.y + 1);
    }
    return points;
}

当然，这可以在效率方面得到改善，但它确实起到了作用。