允许的启发式曼哈顿距离

Question

我最近开始了人工智能的入门课程，并且我已经获得了在Python中实现可接受的启发式功能的任务，该功能通过A *搜索解决了15-Puzzle。

我实施了曼哈顿距离以及其他一些启发式算法。 Python代码运行得很好，算法实际上解决了这个问题，但我对曼哈顿距离启发式是否可以接受这个特定问题有一些疑问。

根据理论，如果从不 过高估计达到目标的成本，则启发式是可以接受的。这意味着启发式是乐观的，它返回的成本永远不会超过实际值。

当初始状态如下（0表示空槽）时：

1  2  3  4
0  6  7  8
5  9  10 12
13 14 11 15

我的程序通过5次移动解决了问题，但每个放错位置的瓦片的曼哈顿距离之和等于10，这是实际成本的两倍。因此，实际成本远低于估计成本。这是否意味着启发式不可接受或我的逻辑有什么问题？

我考虑过只计算空座的曼哈顿距离，但是当空块位于正确位置但其他瓷砖放错位置时，这会导致估计成本为零的州。

Answer 1

Manhattan Distance启发式是可以接受的，因为它独立地考虑了每个区块（而事实上区块互相干扰）。所以它很乐观。

在您的示例中，距离所有图块的目标位置的距离之和为5（图块5,9,10,11,15每个需要一次移动）。