Question

我试图复制一篇论文的结果。

沿着恒定纬度（东 - 西）和经度（南 - 北）部分的空间和时间的二维傅里叶变换（2D-FT）用于表征40deg南部模拟通量变化的频谱。 “ - Lenton等（2006）公布的数据显示“2D-FT方差的对数”。

我试图创建一个由类似数据的季节周期和噪声组成的数组。我已将噪声定义为原始数组减去信号数组。

以下是我用于绘制纬度平均信号阵列的2D-FT的代码：

import numpy as np

from numpy import ma
from matplotlib import pyplot as plt
from Scientific.IO.NetCDF import NetCDFFile 

### input directory 
indir = '/home/nicholas/data/'

### get the flux data which is in
### [time(5day ave for 10 years),latitude,longitude]
nc = NetCDFFile(indir + 'CFLX_2000_2009.nc','r')
cflux_southern_ocean  = nc.variables['Cflx'][:,10:50,:]
cflux_southern_ocean  = ma.masked_values(cflux_southern_ocean,1e+20) # mask land
nc.close()

cflux = cflux_southern_ocean*1e08 # change units of data from mmol/m^2/s

### create an array that consists of the seasonal signal fro each pixel
year_stack = np.split(cflux, 10, axis=0)
year_stack = np.array(year_stack)
signal_array = np.tile(np.mean(year_stack, axis=0), (10, 1, 1))
signal_array = ma.masked_where(signal_array > 1e20, signal_array) # need to mask
### average the array over latitude(or longitude)
signal_time_lon = ma.mean(signal_array, axis=1)

### do a 2D Fourier Transform of the time/space image
ft = np.fft.fft2(signal_time_lon)
mgft = np.abs(ft)   
ps = mgft**2 
log_ps = np.log(mgft)
log_mgft= np.log(mgft)

每秒的第二行完全由零组成。为什么是这样？是否可以在信号中添加一个随机的小数字来避免这种情况。

signal_time_lon = signal_time_lon + np.random.randint(0,9,size=(730, 182))*1e-05

编辑：添加图像并阐明含义

rfft2的输出似乎仍然是一个复杂的数组。使用fftshift将图像的边缘移动到中心;无论如何我仍然有一个功率谱。我希望我得到零行的原因是我为每个像素重新创建了时间序列。 ft [0,0]像素包含信号的平均值。因此ft [1,0]对应于一个正弦曲线，在起始图像的行中整个信号上有一个周期。

以下是使用以下代码的起始图像： Starting image

plt.pcolormesh(signal_time_lon); plt.colorbar(); plt.axis('tight')

以下是使用以下代码的结果： enter image description here

ft = np.fft.rfft2(signal_time_lon)
mgft = np.abs(ft)   
ps = mgft**2                    
log_ps = np.log1p(mgft)
plt.pcolormesh(log_ps); plt.colorbar(); plt.axis('tight')

图像中可能不太清楚，但只有每隔一行包含完全零。每十个像素（log_ps [10,0]）是一个高值。其他像素（log_ps [2,0]，log_ps [4,0]等）的值非常低。

Answer 1

考虑以下示例：

In [59]: from scipy import absolute, fft

In [60]: absolute(fft([1,2,3,4]))
Out[60]: array([ 10.        ,   2.82842712,   2.        ,   2.82842712])

In [61]: absolute(fft([1,2,3,4, 1,2,3,4]))
Out[61]: 
array([ 20.        ,   0.        ,   5.65685425,   0.        ,
         4.        ,   0.        ,   5.65685425,   0.        ])

In [62]: absolute(fft([1,2,3,4, 1,2,3,4, 1,2,3,4]))
Out[62]: 
array([ 30.        ,   0.        ,   0.        ,   8.48528137,
         0.        ,   0.        ,   6.        ,   0.        ,
         0.        ,   8.48528137,   0.        ,   0.        ])

如果X[k] = fft(x)和Y[k] = fft([x x])，则Y[2k] = 2*X[k]为k in {0, 1, ..., N-1}，否则为零。

因此，我会研究你的signal_time_lon是如何平铺的。这可能是问题所在。

为什么我的2D fft中会出现一排零？

1 个答案: