Question

可能重复：
Fast modulo 3 or division algorithm?

每个人都知道模运算可能是性能上的一个巨大缺点。有没有人知道x％3操作的好选择？我知道x％2存在一个，但我真的需要一个模3，因为我想在for循环中在三个缓冲区之间交替。

谢谢！

Answer 1

而不是通常的“衡量它”是一个真正的答案 - 因为那些东西实际上是真正有趣的数学。虽然编译器可以并且也可能这样做（至少现代优化c ++编译器，javac肯定不会，我不知道JVM是否这样做） - 所以最好检查它是否还没有完成工作你。

但是知道优化背后的理论仍然很有趣：我将使用汇编，因为我们需要乘法的32位字。以下内容来自沃伦关于比特小说的书：

n是我们想要模数的输入整数：

li M, 0x55555556   ; load magical number (2^32 + 2) / 3
mulhs q, M, n      ; q = higher word of M * n; i.e. q = floor(M*n / 2^32)
shri t, n, 31      ; add 1 to q if it is negative
add q, q, t

这里q包含n / 3的除数，所以我们像往常一样计算余数：r = n - q*3

数学是有趣的部分 - 乳胶在这里会很酷：

q =楼层（（2 ^ 32 + 2）/ 3 *（n / 2 ^ 32））=楼层（n / 3 + 2 * n /（3 * 2 ^ 32））

现在，对于n = 2 ^ 31-1（对于带符号的32位整数，最大n可能），误差项小于1/3（并且非负），这使得很容易证明结果确实是正确的。对于n = -2 ^ 31，我们有上面的校正1，如果你简化，你会发现误差项总是大于-1/3，这意味着它也适用于负数。

我将证据留给感兴趣的错误术语界限 - 这并不难。

Answer 2

如果是直线循环，则无需计算模数。保持第二个int var，每3步重置一次。

int i, bn = 0;

for(i=0; i<whatever; i++) {
  ...
  if(++bn == 3) bn = 0;
}

这不是一个不成熟的优化，它避免了不必要的计算。

编辑：在OP中声明他使用循环在缓冲区之间切换，所以我的解决方案看起来非常合适。至于downvote，如果是一个错误，没问题。

Answer 3

如果在编译时知道3，那么编译器将生成“技巧”以尽可能高效地完成。当除数在运行时未知时，模数需要更长的时间。

高效的Modulo 3操作？

3 个答案: