空二进制搜索树是否有效？

Question

关于二元搜索树我有两个问题，都是关于空树的。

1. 空树（null）有效吗？
2. 没有子项的根节点是否有效？

Answer 1

是的，是的。

Answer 2

究竟什么是空树当然取决于你的实现，“有效”这个词的含义也是如此，但总的来说，我会对这两个问题说“是”。空树表示您所涉及的实体集是空的情况，而单个节点表示集合包含一个实体的情况。

Answer 3

没有孩子的单个节点肯定是有效的，并且根据Binary Tree Structure：

  

一个（可变的）二叉树，BiTree，可以   处于空状态或非空状态   状态：

     

  
• 如果为空，则不包含任何数据。
  
• 当它不为空时，它包含一个称为根元素的数据对象，以及两个不同的BiTree对象，称为左子树和右子树。
  

为了完整起见，这个Wikipedia entry是术语等非常有用的摘要。

Answer 4

  

空树（null）是否有效？

如果是空的，则没有树。因此，不会出现有效性问题。

  

没有子项的根节点是否有效？

是。这是一个只有一个元素的球座。

Answer 5

我认为你把苹果和橘子混合在一起：

1. null是某些编程语言中的值，它与您的数据结构实现的具体表示有关。
2. “Empty”是抽象数据结构的一个属性，我们称之为“二叉搜索树”

现在，树是一个有序的集合：仅此而已。当然，套装可以是空的！这意味着，在您的实施中，类似于：

MyTree tree = null

代表一棵空树？嗯，这取决于你的模型。 例如，您可以认为空子树应该由没有值的节点表示，并且对叶子的引用无效：在该模型中，null指针从逻辑角度来看是没有意义的。但这只是一个方法！基于哨兵的方法是编程的乐趣，但它的内存是膨胀的：然后你可以用空模型建模空节点。在这种情况下，null指针可以是空树。

Answer 6

二叉树可以递归地定义为：

A single node with either no children, or with two children - 
each of which is a binary tree.

Answer 7

是的，两个条件都是真的。 对于二叉树，每个节点可以有零个，一个或两个子节点。 如果树只有一个根节点而没有其他节点，那么它就被称为NULL树。