FFT过滤器与python中的lfilter

Question

在Python中使用带通滤波器进行信号传输时遇到了一些麻烦。尝试过以下事情：

• “手动”执行方框窗口，即对信号进行FFT，应用 过滤一个方框窗口并做IFFT回到时间 域。
• 使用scipy.signal模块，我使用firwin2构建 过滤，然后过滤到过滤。

另外我已经在音频程序Cool Edit中完成了相同的过滤，并比较了上述两个测试的结果。

可以看出（我是新用户，所以我无法发布我的png图），FFT和scipy.signal的结果非常不同。与Cool编辑的结果相比，FFT接近，但不相同。代码如下：

# imports 
from pylab import *
import os
import scipy.signal as signal

# load data 
tr=loadtxt('tr6516.txt',skiprows=1)

sr = 500            # [samples/s]
nf = sr/2.0         # Nyquist frequence
W = 512            # Window widht for filtering
N=float(8192)       # Fourier settings
Ns = len(tr[:,0])   # Total number of samples

# Create inpulse responce from the filter
fv=12.25
w    =0.5
r    =0.5*w
Hz=[0, fv-w-r, fv-w, fv+w, fv+w+r, nf]
ff=[0, 0,      1,    1,    0,      0]
b = signal.firwin2(W,Hz,ff,nfreqs=N+1,nyq=nf)
SigFilter = signal.lfilter(b, 1, tr[:,1])

# Fourier transform
X1 = fft(tr[:,1],n=int(N))
X1 = fftshift(X1)
F1 = arange(-N/2.0,N/2.0)/N*sr

# Filter data
ff=[0,1,1,0]
fv=12.25
w    =0.5
r    =0.5*w
Hz=[fv-w-r,fv-w,fv+w,fv+w+r]
k1=interp(-F1,Hz,ff)+interp(F1,Hz,ff)
X1_f=X1*k1
X1_f=ifftshift(X1_f)
x1_f=ifft(X1_f,n=int(N))

任何人都可以向我解释为什么会有这种差异吗？ Cool编辑中的过滤使用与scipy.signal（hanning window，window width 512）相同的设置完成。或者我完全错了。

祝你好运， 安德斯

以上代码：

与Cool Edit相比：

Answer 1

可以通过使用不同算法的库来解释小的差异，这些算法会稍微不同地累积错误。

例如，如果使用基数-2 FFT，分裂基FFT和普通DFT计算DFT，结果将略有不同。事实上，普通DFT的精度比FFT的所有体面实现都要差，因为它使用了更多的浮点运算，因此累积了更多的误差。

这可以解释您所看到的结果（但不完全相同）吗？