使用Python lfilter过滤信号

Question

我是Python的新手，在过滤信号时我完全陷入困境。这是代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import signal

fs=105e6
fin=70.1e6

N=np.arange(0,21e3,1)

# Create a input sin signal of 70.1 MHz sampled at 105 MHz
x_in=np.sin(2*np.pi*(fin/fs)*N)

# Define the "b" and "a" polynomials to create a CIC filter (R=8,M=2,N=6)
b=np.zeros(97)
b[[0,16,32,48,64,80,96]]=[1,-6,15,-20,15,-6,1]
a=np.zeros(7)
a[[0,1,2,3,4,5,6]]=[1,-6,15,-20,15,-6,1]

w,h=signal.freqz(b,a)
plt.plot(w/max(w),20*np.log10(abs(h)/np.nanmax(h)))
plt.title('CIC Filter Response')

output_nco_cic=signal.lfilter(b,a,x_in)

plt.figure()        
plt.plot(x_in)
plt.title('Input Signal')
plt.figure()        
plt.plot(output_nco_cic)
plt.title('Filtered Signal')

情节：

如您所见，虽然过滤器传递函数是正确的，但输出不是。我无法理解为什么我的代码不起作用。我在Matlab中编写了相同的代码，输出看起来还不错。

请求帮助！

Answer 1

我并不觉得这与Python没有用，这让人感到困惑，但我确实发现它与Matlab一起工作令人困惑。

CIC过滤器不支持浮点数。

更新：

有趣的是，至少对于我所拥有的scipy版本，lfilter不能处理整数数组 - 我得到一个NotImplemented错误。这是一个CIC过滤器的numpy版本，大约是我机器上纯Python实现的两倍：

# Implements an in-memory CIC decimator using numpy.

from math import log
from numpy import int32, int64, array

def cic_decimator(source, decimation_factor=32, order=5, ibits=1, obits=16):

    # Calculate the total number of bits used internally, and the output
    # shift and mask required.
    numbits = order * int(round(log(decimation_factor) / log(2))) + ibits
    outshift = numbits - obits
    outmask  = (1 << obits) - 1

    # If we need more than 64 bits, we can't do it...
    assert numbits <= 64

    # Create a numpy array with the source
    result = array(source, int64 if numbits > 32 else int32)

    # Do the integration stages
    for i in range(order):
        result.cumsum(out=result)

    # Decimate
    result = array(result[decimation_factor - 1 : : decimation_factor])

    # Do the comb stages.  Iterate backwards through the array,
    # because we use each value before we replace it.
    for i in range(order):
        result[len(result) - 1 : 0 : -1] -= result[len(result) - 2 : : -1]

    # Normalize the output
    result >>= outshift
    result &= outmask
    return result

Answer 2

代码很好，lfilter在它创建的float64数组上运行良好。但是分母多项式“a”的所有根都在z = 1，这使得滤波器“条件稳定”。由于数字上的不准确性，它最终会发生分歧。并且70.1 MHz处的输入信号远离通带，因此它在输出中不会显示太多。如果您将输入更改为0.701 MHz或其左右，并将信号缩短为1000个样本而不是21000，您将看到它按原样工作。尝试这些更改，您将看到之后会发生什么： 鳍= 70.1e4 N = np.arange（0,2000,1） （并且通过零投诉摆脱鸿沟，在log10中添加1.0e-12）

要正确执行CIC，您需要一个能够正确处理条件稳定极点的实现。