Question

基本上我有一些代码，它会找到一个平面的方程式，然后如果一个点满足一个线的等式，则尝试在列表中放置1，否则为列表输入0。不幸的是，必须有一个增量，所以你怎么得到一个最接近等式的点，这样就可以在没有一堆空格的情况下得到一个近似平面？

以下是目前的代码：

def plane(self):
    p1 = self.first_pos
    p2 = self.second_pos
    p3 = self.third_pos
    x1,y1,z1 = self.fourth_pos
    x2,y2,z2 = self.fifth_pos
    a = (p2[0] - p1[0],p2[1] - p1[1],p2[2] - p1[2])
    b = (p3[0] - p1[0],p3[1] - p1[1],p3[2] - p1[2])
    abc = ((a[1] * b[2]) - (a[2] * b[1]),(a[2] * b[0]) - (a[0] * b[2]), (a[0] * b[1]) - (a[1] * b[0]))
    constant = (p1[0] *abc[0] * -1) - (p1[1] * abc[1]) - (p1[2] * abc[2])
    lx = []
    lxy = []
    axyz = []
    if x1 > x2 : x1, x2 = x2, x1
    if y1 > y2 : y1, y2 = y2, y1
    if z1 > z2 : z1, z2 = z2, z1
    for z in range(z1, z2+1):
        for y in range(y1,y2+1):
            for x in range(x1,x2+1):
                if int(round(((abc[1] *y) + (abc[2] *z) + constant + 0.6 ) / (-1 * abc[0]))) == x:
                    lx.append(1)
                else:
                    lx.append(0)
                if x == x2:
                    lxy.append(lx)
                    lx = []
            if y == y2:
                axyz.append(lxy)
                lxy = []
    self.first_pos = self.fourth_pos
    self.second_pos = self.fifth_pos
    self.buildMatrix(axyz)
    self.BuildCuboid(axyz)

下面是一个示例代码，用于绘制一条线，该线与最近使用的实际线点相同：

def DrawLine(self):
    self.bot.sendMessage("Drawing line.",ignorable=True)
    fp = self.first_pos
    sp = self.second_pos
    ## This is the vector from pt 1 to pt 2
    x,y,z = sp[0] - fp[0], sp[1] - fp[1], sp[2] - fp[2]

    ## magnitude of that vector
    dist = self.bot.dist3d(fp[0], fp[1], fp[2], sp[0], sp[1], sp[2] )

    ## unit vector
    n_x, n_y, n_z = x/dist, y/dist, z/dist

    ## stepping a dist of 1 in the direction of the unit vector, find the
    ## whole coordinate and place a block at that location
    coords = []
    for d in xrange(0, int(dist)):
        self.blocks.append( (
                       self.block_type,
                       int(round(fp[0] + (n_x * d))),
                       int(round(fp[1] + (n_y * d))),
                       int(round(fp[2] + (n_z * d)))
                       ) )
    self.DrawBlocks()

Answer 1

如果我正确理解你的意图，你有一个由三个点（p0，p1，p2）定义的平面，然后想要评估某个其他点是否位于该平面（或非常接近）。

这最容易使用矩阵表示，而不是通过操纵上面列出的代码段中的各个坐标组件来表达。这是一个链接，显示如何使用矩阵来解决这个问题和相关问题：http://paulbourke.net/geometry/planeeq/。

看起来您的代码已经接近于表示平面的方程式（您可以通过替换原始点来验证它，看它是否评估为零或接近零）。

接下来，替换候选点以查看它是评估为零还是接近零。

Answer 2

您的问题是由Bresenham's Algorithm完成的二维线图的三维版本。 B-A使用网格中的单元格绘制一条线，包括连接单元格，以便您获得连续的线条。也就是说，不是直接逐列索引并计算等效x值的正确单元格（如果线条不完全垂直，水平或45度，将在点之间留下空格），BA从一个单元格移动到另一个单元格，哪个相邻单元格最适合绘制的线性方程。

可以通过在x中绘制每个线性切片，然后在y中为每个切片再次绘制来将其调整为3维。实施留作OP的练习。维基百科页面包含一些n维处理的链接。

如何拟合最接近方程的点？蟒蛇

2 个答案: