如何找到最接近网格值的点

Question

我试图在距离它最近的邻居的单个点处插入函数的值。

我在网格网格[x_grid,y_grid,z_grid] = np.meshgrid(x_range,y_range,z_range)上指定了f，我希望找到随机点p_rand = (x_rand, y_rand, z_rand)的近似值。什么是找到最近网格点的索引并插入其值的有效方法？它是3D的 - 最近的立方体或四面体的点都可以。

Answer 1

扩展@hpaulj和我的评论......你要找的班级是scipy.interpolate.NearestNDInterpolator

此课程基于scipy自己的scipy.spatial.cKDTree。 cKDTree类实现k-dimensional space-partition tree或“k-d树”数据结构，用于交换构造时间和空间以进行快速搜索。

要使用scipy.interpolate.NearestNDInterpolator，请初始化像

这样的实例

from scipy.interpolate import NearestNDInterpolator
interpolator = NearestNDInterpolator(your_points, your_values_on_the_points)

创建interpolator后，使用它来评估random_point的插值值

interpolant = interpolator(random_point)

创建后，interpolator可以重复用于不同的输入点，这是一件好事（tm）。您还可以通过将所有点插入到调用中来评估多个点的插值。 [1]

如果查看source，您会发现如何使用cKDTree实现插值器。

[1]实际上有一个潜在的优化：如果你需要针对很多点的“矢量化”评估，那么基础cKDTree的{​​{1}}方法supports parallelisation，在本机C代码中运行在线程中。虽然query()自己的scipy实现不使用此功能，可能适用于最大公约数，但您可以通过创建自己的子类来使用并行化，并选择合适的{{1}来覆盖它。参数。

注意：使用基于k-d树的插值器的好处是它的应用程序可以扩展为任意形状的“网格”（不一定是矩形）。

修改：

哦，你打算用最近邻居进行线性插值吗？

非常抱歉，我误读了您的问题！

但是，你有两个选择。

1. 如果您的网格足够规则，并且它的结构（起始值/结束值/步骤在所有维度中都知道），那么编写一个定位邻居的函数NearestNDInterpolator并不难查询点的坐标。然后你做香草线性插值。

2. 如果您的“网格”不是很规则，并且您只有很多研磨点坐标（可能不在矩形格子上），您仍然可以使用n_jobs来定位{{1最近邻居（可能是findneighbor()）。之后，您在scipy.spatial.cKDTree点进行插值。