圆柱算法

Question

我正在尝试在OpenGl中绘制一个圆柱体。我找到了这个算法，但我无法理解它。

http://paulbourke.net/miscellaneous/sphere_cylinder/

“给定两个垂直向量A和B，可以在圆柱体的每个边缘周围创建顶点。因此，对于4个顶点面，顶点可能由下面给出，其中θ2-theta1是一个适当的小角度，决定了近似的粗糙度。“

我怎样才能找到A和B？我正在使用glm。可以计算交叉产品吗？

Answer 1

A和B形成正交（precalrably orthonormal），笛卡尔2D坐标系的基础。把它们想象成X和Y轴。回想一下，圆的参数方程是

p(t) = r (X cos(t) + Y sin(t))

现在用A，B替换X和Y，你得到了圆柱体圆形截面的公式。为了使其成为圆柱体，通过垂直于A和B的矢量挤出，即C = A×B

p(s, t) = s * C + r (A cos(t) + B sin(t))

Answer 2

答案有几个字符串：

  

有许多方法可以创建这两个向量，它们通常需要形成任何不与圆柱轴共线的向量。该矢量与圆柱轴（P2-P1）的叉积给出了一个矢量（A说），将该新矢量的叉积与轴给出另一个矢量（B）。然后将这两个垂直向量归一化。

让我们一步一步走：

1. 使用圆柱轴向量创建任何不共线。
2. 使用圆柱轴找到此向量的叉积。交叉乘积的结果是称为向量A的向量。
3. 求向向量A与圆柱轴的叉积得到向量B
4. 规范化血管A和B

有关跨产品的更多信息，请参阅here

Answer 3

是的，glm可以构建跨产品矩阵，请参阅GLM API（glm::gtx::matrix_cross_product::matrixCross3和glm::gtx::matrix_cross_product::matrixCross4）。

Answer 4

我在C＃中为Unity3D创建了一个模块，它可以在程序上创建一个圆柱体，并允许您调整其参数。您应该能够轻松转换为C ++，因为几何计算在任何地方都是相同的，我想认为代码很容易理解:)观看video以查看它的内容并从{下载代码{3}}