如何检测线段与圆柱相交？

Question

假设我们有一个3d空格，由其起点和终点（A {Ax, Ay, Az}，B {Bx, By, Bz}定义的线段，并由其中心位置C {Cx, Cy, Cz}，半径R和高度H。如何得到一个交叉点的事实，如果发生了交叉，那么？

Answer 1

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这是基于@ DuckQueen的答案 - 它只是添加投影交叉点 - 如果有的话 - 看它是否落在圆柱体的高度内。

Answer 2

设x =（y-a2）/ b2 =（z-a3）/ b3为线的等式。

设（x-c1）^ 2 +（y-c2）^ 2 = d ^ 2是圆柱的方程。

将线方程中的x代入圆柱方程。

您可以使用二次方程求解y。您可以有0个解决方案（圆柱和直线不相交），1个解决方案或2个解决方案。

将y的值替换为线方程以获得x和z坐标。

要从两点获得线方程，请参阅：http://www.nabla.hr/Z_CGLinesAndPlanesIn3DSpace-A.htm

我提供的解决方案适用于无限高度的气缸。限制为高度为H的圆柱体：如果点在高度内（即z在限制范围内），输出点，则找到交点。