单精度浮点运算和双精度浮点运算有什么区别？
我对视频游戏控制台的实用术语特别感兴趣。例如，Nintendo 64是否具有64位处理器，如果确实如此，则意味着它能够进行双精度浮点运算？ PS3和Xbox 360能否实现双精度浮点运算或单精度运算，一般情况下使用双精度功能（如果存在？）。
答案 0 :(得分：186)
注意：Nintendo 64确实有一个64位处理器，但是：
许多游戏都利用了芯片的32位处理模式，因为3D游戏通常不需要64位数据类型可用的更高数据精度，以及处理64位数据使用两倍的事实RAM，缓存和带宽，从而降低整体系统性能。
来自Webopedia：
术语双精度是一种误称，因为精度不是真的两倍 double这个词来源于这样一个事实：双精度数字使用的位数是常规浮点数的两倍 例如，如果单精度数需要32位，则其双精度对应长度为64位。
额外的位不仅会增加精度，还会增加可以表示的幅度范围 精度和幅度范围增加的确切数量取决于程序用于表示浮点值的格式。
大多数计算机使用称为IEEE浮点格式的标准格式。
来自IEEE standard for floating point arithmetic
单精度
IEEE单精度浮点标准表示需要32位字，可以表示为从0到31编号，从左到右。
最后23位是分数'F'：
S EEEEEEEE FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
0 1 8 9 31
由单词表示的值V可以如下确定：
0<E<255则V=(-1)**S * 2 ** (E-127) * (1.F)，其中“1.F”
旨在表示通过在前缀F前面创建的二进制数
隐式前导1和二进制点。V=(-1)**S * 2 ** (-126) * (0.F)。这些
是“非标准化”的价值观。特别是
0 00000000 00000000000000000000000 = 0
1 00000000 00000000000000000000000 = -0
0 11111111 00000000000000000000000 = Infinity
1 11111111 00000000000000000000000 = -Infinity
0 11111111 00000100000000000000000 = NaN
1 11111111 00100010001001010101010 = NaN
0 10000000 00000000000000000000000 = +1 * 2**(128-127) * 1.0 = 2
0 10000001 10100000000000000000000 = +1 * 2**(129-127) * 1.101 = 6.5
1 10000001 10100000000000000000000 = -1 * 2**(129-127) * 1.101 = -6.5
0 00000001 00000000000000000000000 = +1 * 2**(1-127) * 1.0 = 2**(-126)
0 00000000 10000000000000000000000 = +1 * 2**(-126) * 0.1 = 2**(-127)
0 00000000 00000000000000000000001 = +1 * 2**(-126) *
0.00000000000000000000001 =
2**(-149) (Smallest positive value)
双精度
IEEE双精度浮点标准表示需要64位字，可以表示为从0到63编号，从左到右。
最后的52位是分数'F'：
S EEEEEEEEEEE FFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF
0 1 11 12 63
由单词表示的值V可以如下确定：
0<E<2047则V=(-1)**S * 2 ** (E-1023) * (1.F)，其中“1.F”
旨在表示通过在前缀F前面创建的二进制数
隐式前导1和二进制点。V=(-1)**S * 2 ** (-1022) * (0.F)这些
是“非标准化”的价值观。参考：
ANSI / IEEE标准754-1985，
二进制浮点运算标准。
答案 1 :(得分：26)
我读了很多答案，但似乎都没有正确解释 double 这个词的来源。我记得几年前一位大学教授给出的非常好的解释。
回顾VonC答案的风格，单个精度浮点表示使用32位字。
表示：
S EEEEEEEE MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
bits: 31 30 23 22 0
（只是指出，符号位是最后一位，而不是第一位。）
double 精度浮点表示使用64位字。
表示：
S EEEEEEEEEEE MMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMMM
bits: 63 62 52 51 0
正如您可能注意到的那样，我写道，在两种类型中，尾数与其表示形式相比，有更多的信息。实际上，尾数是一个没有所有非有意义0的数字。例如，
这意味着尾数将始终采用
形式0.α 1 α 2 ...α t ×β p
其中β是表示的基础。但由于分数是二进制数，α 1 总是等于1，因此分数可以重写为1.α 2 α 3 ...α t + 1 ×2 p 并且可以隐式假设初始1，为额外的位留出空间（α t + 1 < /子>）。
现在，显然32的两倍是64，但这不是这个词的来源。
精度表示正确的小数位数，即没有任何表示错误或近似值。换句话说，它表示可以安全使用的小数位数。
话虽如此，很容易估计可以安全使用的小数位数：
答案 2 :(得分：16)
好的，机器的基本区别在于双精度使用的位数是单个精度的两倍。在通常的实现中，单个为32位，双为64位。
但那意味着是什么意思？如果我们假设IEEE标准，则单个精度数具有约23位的尾数，最大指数约为38;双精度的尾数为52位，最大指数约为308。
详情请见Wikipedia，与往常一样。
答案 3 :(得分：8)
在这里添加所有精彩答案
首先， float 和 double 都用于表示数字小数。因此，两者之间的差异源于他们可以存储数字的精确度。
例如：我必须存储123.456789一个人可能只能存储123.4567而其他人可以存储确切的123.456789。
所以，基本上我们想知道这个数字存储的准确程度，我们称之为精确度。
在这里引用@Alessandro
精度表示正确的小数位数， 即没有任何表示错误或近似。在 换句话说，它表示可以安全使用的小数位数。
Float可以在小数部分准确存储大约7-8位数字 Double可以准确地存储小数部分中的大约15-16位数
因此，float可以存储小数部分的两倍。这就是为什么Double被称为双倍的浮动
答案 4 :(得分：6)
至于问题“ps3和xbxo 360是否可以实现双精度浮点运算或仅使用单精度，并且在使用中是双精度功能（如果它们存在？）。”
我认为这两个平台都无法实现双浮点。最初的Cell处理器只有32位浮点数，与XBox 360所基于的ATI硬件相同（R600）。 Cell稍后获得了双浮点支持，但我很确定PS3不会使用该芯片。
答案 5 :(得分：4)
基本上single precision浮点运算处理32位浮点数，而double precision处理64位。
双精度中的位数增加了可以存储的最大值以及提高精度（即有效位数）。
答案 6 :(得分：1)
双精度意味着数字需要两倍的字长才能存储。在32位处理器上，字都是32位，因此双精度是64位。这在性能方面意味着对双精度数字的操作需要更长的时间来执行。所以你获得了更好的范围，但是性能受到了很小的影响。硬件浮点单元可以缓解这种打击，但它仍然存在。
N64使用基于MIPS R4300i的NEC VR4300，它是一个64位处理器，但处理器通过32位宽总线与系统的其余部分通信。因此，大多数开发人员使用32位数字是因为它们更快，而且当时大多数游戏都不需要额外的精度（所以他们使用的浮点数不是双倍数。）
所有三个系统都可以执行单精度和双精度浮点运算，但由于性能原因，它们可能不会。 （尽管n64之后的所有内容都使用了32位总线，所以...）
答案 7 :(得分：1)
所有内容都进行了详尽的解释，我无能为力了。尽管我想用Layman的术语或简单的英语来解释它
1.9 is less precise than 1.99
1.99 is less precise than 1.999
1.999 is less precise than 1.9999
.....
一个能够存储或表示“ 1.9”的变量所提供的精度要低于能够保持或表示1.9999的变量。在大型计算中，这些分数可能会产生巨大差异。
答案 8 :(得分：0)
根据IEEE754 •浮点存储标准 •32位和64位标准（单精度和双精度） •分别为8位和11位指数 •中间结果的扩展格式（尾数和指数）
答案 9 :(得分：0)
首先浮点数和双精度数都用于表示数字小数。因此，两者之间的差异源于它们可以存储数字的精度。
例如：我必须存储123.456789，一个可能只能存储123.4567，而另一个可能只能存储精确的123.456789。
所以，基本上，我们想知道数字可以存储多少精度，这就是我们所说的精度。
在这里引用@Alessandro
精度表示正确的小数位数，即没有任何形式的表示误差或近似值。换句话说，它表示一个人可以安全使用多少个十进制数字。
浮点数可以精确存储小数部分的7-8位数字，而Double可以精确存储小数部分的15-16位数字
因此，double可以存储浮点数的两倍的小数部分。这就是为什么Double称为double float的原因
答案 10 :(得分：-3)
单精度数使用32位，MSB为符号位，而双精度数使用64位，MSB为符号位
单精度
SEEEEEEEEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF.(SIGN+EXPONENT+SIGNIFICAND)
双精度：
SEEEEEEEEEEEFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFFF.(SIGN+EXPONENT+SIGNIFICAND)